福建省2019年中考数学复习 第七章 图形的变换 第二节 尺规作图好题随堂演练.doc
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第二节 尺规作图 好题随堂演练 1. 如图，在△ABC中，∠C＝90，∠CAB＝50，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D. 则∠ADC的度数为( ) A．75 B．65 C．60 D．50 2. (xx陕西)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC，交AC于点D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保留作图痕迹，不写作法) 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，用尺规作图作△ABC的BC边上的中线AD，并求线段AD的长．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90. (1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度数． 5. (xx北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P，如图①. 求作：直线PQ，使得PQ∥l. 作法：如图②， ①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B； ②在直线l上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q； ③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明． 证明：∵AB＝________，CB＝________， ∴PQ∥l(________)(填推理的依据) 参考答案 1．B 2．解：如解图，点P即为所求． 3. 解：如解图，AD为所求作线段． ∵AB＝AC＝8，AD为中线， ∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6， 在Rt△ABD中，AD＝＝2. 4. 解：(1)如解图，作线段AB的垂直平分线，点P即为所求作的点； (2)∠B＝30. 5．(1)解：直线PQ如解图所示． (2)AP，CQ，三角形中位线定理．
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