用Mathematica画函数图形.ppt

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数学实验,授课老师：所属院系：数计学院E-mail：,第二讲用Mathematica画函数图形,用Mathematica画函数的图形,三维图形命令,二维作图的可选参数,参数方程作图,基本的一元函数作图,极坐标方程作图,基本的一元函数作图,命令格式：Plot[f[x],{x,xmin,xmax},可选项],如:Plot[Sin[x],{x,-2Pi,2Pi},AspectRatio->Automatic],函数表达式,自变量的取值范围,图形参数的设定,如:Plot[Exp[1/x],{x,-1,2},PlotRange->{-1,5}],可以同时画多个函数的命令格式Plot[{f1[x],f2[x],…},{x,xmin,xmax},可选项],如:Plot[{Sin[x],Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x,-2Pi,2Pi}],如:Plot[Evaluate[Table[x^n,{n,4}]],{x,0,1}],参数方程,参数方程命令格式：ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax},可选项],如:ParametricPlot[{2*(t-Sin[t]),2*(1-Cos[t])},{t,0,2Pi},AspectRatio->Automatic],极坐标方程作图,极坐标方程作图先要定义极坐标下的函数再利用参数式求解,如:r[t_]:=2*Cos[2t],ParametricPlot[{r[t]*Cos[t],r[t]*Sin[t]},{t,0,2Pi},AspectRatio->Automatic],二维作图的可选参数,第一类参数：与图形显示有关AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例；Frame：是否给图形加边框，默认为False；PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围；Axeslable,如:Plot[Sin[x],{x,-2Pi,2Pi},AspectRatio->Automatic,Frame->True,AxesLabel->{“x”,”Sin[x]”},PlotRange->{-2,2}],第二类参数：对图形的修饰与加工PoleStyle：说明用什么方式画图形；RGBColor：图形的颜色Thickness：描述线的宽度Dashing：用于画虚线PlotPoints：用于说明采样点的基本点数,如:Plot[{Sin[x],Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,0,1]}],如:Plot[Exp[x],{x,-5,2},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Dashing[{0.02,0.02}],Thickness[0.01]},PlotPoints->1000],如:Plot[Sin[1/x],{x,-0.01,0.01},PlotPoints->100],二维作图的可选参数,实验1函数与图形,问题的提出函数是高等数学研究的主要对象，是描述自然界和社会生活中的一类具有对应规则的变量关系的最基本概念。因此深刻地理解函数的概念对学习微积分是非常必要的。通常，函数用解析式子表示，但函数的另外两种表示法（表列法和图形法）能让我们更直观地了解变量之间的对应关系。表列法明白地给出了对自变量的每一个值，因变量所对应的函数值。而函数的图形更能反映出函数的有界性、单调性、奇偶性以及周期性等。利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系成为可能。,实验1函数与图形,实验目的学习用Mathematica软件作常见函数的图形；通过作图，进一步加深对函数的理解，观察函数的性质；构造函数自变量与因变量的对应表，观察函数的变化。,实验1函数与图形,实验内容画出基本初等函数的图形。幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数双曲函数反双曲函数画出微积分中的几个常见的函数图形,实验1函数与图形,实验内容参数方程画图。极坐标方程画图,实验1函数与图形,命令格式：Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},可选项]ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,u1,u2},{v,v1v2},可选项],三维图形命令,常用参数Lighting：关照参数ViewPoint->{x0,y0,z0}：表示视点的位置Boxed：用于指定显示或取消边框Axes：用于指定是否显示坐标轴,如:ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],Exp[-u^2/2]},{v,0,2Pi},{u,0,4},PlotPoints->20,BoxRatios->{1,1,0.4},Boxed->False,Axes->False],三维图形命令,如:Plot3D[Sin[xCos[y]],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints->40],实验2空间图形的画法,问题的提出在空间解析几何中我们介绍了各种空间曲线和空间曲面，若从方程去了解图形的形状主要依赖于平行截痕法。有了计算机数学软件，就可以绘制出精美的三维图形，并有效地加强几何直观性，这对形成形成空间想象力很有好处，特别是对多元微积分中一些很难在黑板上讲解清楚的问题，可以在几何上的帮助。,实验2空间图形的画法,实验目的学习空间曲面的画法；学习空间曲线的画法；,实验2空间图形的画法,实验内容绘制空间曲面，并给出你的结论。,在一条曲线上不连续的函数,画球面,的图形。,画函数,的图形。,画双曲抛物面,的图形。,实验2空间图形的画法,实验内容空间曲线的绘制，并给出你的结论。,画曲面,的交线。,实验2空间图形的画法,画圆柱螺旋线,