2018-2019学年八年级数学下册 专题2 勾股定理练习 (新版)新人教版.doc
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专题2 勾股定理 1.在Rt△ABC中,已知两直角边长为a=1,b=3,那么斜边c的长为( ) A.2 B.4 C.2 D. 2.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( ) 3.如图14,△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,若小正方形的边长均为1,则△ABC是( ) 图14 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 4.如果三角形的三边长分别为,,2,那么这个三角形的最大角的度数为 . 5.下课期间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图15),∠ACB=90,AC=BC,从三角板的刻度可知AB=20 cm,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm.(每块砖的厚度相等) 图15 6.[xx巴南区期末]如图16,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60,∠C=45,AC=2. (1)求AD的长; (2)求BD的长. 图16 7.[xx宁津县一模]小明在玩积木游戏时,把三个正方体积木摆成一定的形状,俯视图如图17所示. (1)若其中的△DEF为直角三角形,正方形P的面积为9,正方形Q的面积为15,则正方形M的面积为 . (2)若正方形P的面积为36 cm2,正方形Q的面积为64 cm2,同时正方形M的面积为100 cm2,则△DEF为 三角形. (3)如图18,分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由. 8.在底面直径为2 cm,高为3 cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图19所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为 cm.(结果保留π和根号) 图19 9.如图20,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠,折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 . 图20 10.如图21,一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子,现准备在绳子上找一点,然后将绳子拉直,使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形,这个点将绳子分成的两段各是多长? 图21 11.[xx东莞市校级一模]如图22,已知在四边形ABCD中,∠A=90,AB=2 cm,AD= cm,CD=5 cm,BC=4 cm,求四边形ABCD的面积. 12.[xx广安]图23中有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下: (1)画一个直角边为4、面积为6的直角三角形. (2)画一个底边为4、面积为8的等腰三角形. (3)画一个面积为5的等腰直角三角形. (4)画一个边长为2、面积为6的等腰三角形. 13.[xx庐阳区一模]《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.” 大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远? 14.如图24,在矩形ABCD中,P为AD边上一点,沿直线BP将△ABP翻折至△EBP,点A的对应点为点E,PE与CD相交于点O,EB与CD相交于点H,且OE=OD. (1)求证:PE=DH; (2)若AB=10,BC=8,求DP的长. 图24 参考答案 专题2 勾股定理 【过关训练】 1.D 2.D 3.A 4.90 5. 6.(1)AD= (2)BD= 7.(1)24 (2)直角 (3)S1+S2=S3,理由略. 8.3 9.(10,3) 10.该点将绳子分成的两段分别是 cm, cm或30 cm,40 cm. 11.S四边形ABCD=(+6) cm2. 12.略 13.甲走了24.5步,乙走了10.5步. 14.(1)略 (2)DP=- 配套讲稿:
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