2019年春八年级数学下册 第9章 中心对称图形-平行四边形 9.1 图形的旋转练习 （新版）苏科版.doc

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课时作业(十一) [9.1　图形的旋转] 一、选择题 1．下列运动属于旋转的是(　　) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 2．如图K－11－1，小明坐在秋千上，秋千旋转了76，小明的位置也从A点运动到了A′点，则∠OAA′的度数为(　　) A．28 B．52 C．74 D．76 图K－11－1 　　　图K－11－2 3．xx泰安 如图K－11－2，在正方形网格中，线段A′B′是由线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与点A对应，则角α的大小为(　　) A．30 B．60 C．90 D．120 二、填空题 4．xx衡阳 如图K－11－3，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________. 图K－11－3 　　　图K－11－4 5．xx江宁区校级月考 如图K－11－4，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转，得到△AB′C′，点C恰好在B′C′上，旋转角为α，则∠C′的度数为________(用含α的式子表示)． 三、解答题 6．如图K－11－5，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答： (1)旋转中心是点________； (2)旋转了________度； (3)AC与EF的关系如何？ 图K－11－5 7．xx宁夏 在如图K－11－6所示的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)． (1)将△ABC平移，其中点A移到点A1(4，5)的位置，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋转后得到的△A1B2C2. 图K－11－6 操作探究题 将一副三角尺按图K－11－7的位置摆放，直角顶点A是EF的中点，边AB与边DF交于点G，边AC与边DE交于点H，DE＝DF＝4，将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转(旋转角为锐角)． (1)在上述旋转过程中，FG与DH有怎样的数量关系？ (2)在旋转的过程中，四边形AHDG的面积有何变化？请说明理由． 图K－11－7 详解详析 课时作业(十一) [9.1　图形的旋转] 【课时作业】 [课堂达标] 1．[解析] B　A．滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转； B．钟表的钟摆的摆动，符合旋转变换的定义，属于旋转； C．气球升空的运动是平移，不属于旋转； D．一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转． 故选B. 2．[解析] B　根据题意知OA＝OA′， ∵∠AOA′＝76， ∴∠OAA′＝＝52. 故选B. 3．[解析] C　线段AA′和BB′的垂直平分线的交点为旋转中心O，根据网格的特征可知∠AOA′＝90，所以旋转角α＝90. 4．[答案] 90 [解析] ∵△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得， ∴OB＝OD， ∴旋转的角度是∠BOD的大小． ∵∠BOD＝90， ∴旋转的角度为90. 5．[答案] 90－ [解析] ∵△ABC绕着点A按顺时针方向旋转α得到△AB′C′， ∴AC＝AC′，∠CAC′＝α， ∴∠C′＝(180－α)＝90－. 6．解：(1)∵BC＝BE，BA＝BF， ∴BC和BE，BA和BF为对应边． ∵△ABC旋转后能与△FBE重合， ∴旋转中心为点B. 故答案为B. (2)90 (3)AC＝EF，AC⊥EF.理由如下： ∵△ABC绕点B顺时针旋转90后能与△FBE重合， ∴EF＝AC，EF与AC成90的角，即AC⊥EF. 7．解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A1B2C2如图所示． [素养提升] 解：(1)连接AD. ∵DE＝DF，A是EF的中点，∠EDF＝90， ∴FA＝DA，∠F＝∠EDA＝45. 又∵∠FAG＋∠BAD＝∠DAH＋∠BAD＝90， ∴∠FAG＝∠DAH. 在△AFG和△ADH中， ∴△AFG≌△ADH，∴FG＝DH. (2)四边形AHDG的面积不变，恒为4.理由：由(1)可得四边形AHDG的面积等于S△ADF的面积，即4，∴在旋转的过程中，四边形AHDG的面积不变．