七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2 第2课时 余角和补角学案（新版）湘教版.doc
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4.3 角 4.3.2 角的度量与计算 第2课时 余角和补角 学习目标: 1: 知道什么是余角,补角，能画出一个角的余角,补角； 2：知道同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等； 3：重点：角的互余,互补关系及其性质。 预习导学 做一做 ： 4332’+4628’=_________, 9822’+8138’=__________ 学一学: 学生自学P128--P129内容并解决下列问题； 2:知识点 (1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__ (2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____ (3) _________________的补角相等，_________________的余角相等； （4）如下图1：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2，它们分别是什么关系？ 如下图2：∠AOC+∠AOD= 90 ，∠BOD+∠AOD= 90 ， ∠AOC与∠BOD有什么关系？ 图1 图2 议一议：（1）定义中的“互为”一词如何理解？ （2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 三:练一练 1: 10332’的补角等于______, 4628’ 的余角等于_______; 2: 若∠1+∠2= 90 ,∠3+∠2=90 ∠1= 40 则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180 ,∠9+∠10=180 ,且∠8=∠10,则∠7与∠9的关系是_____________________。 3：一个角的余角比它本身多了10，则这个角的度数是多少？ 4：一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？ 合作探究 互动探究一：如下图，∠AOC=∠BOC=90，请你指出哪几对是互余的角？哪几对是互的补角？若∠AOE=40，∠AOD=140，求其它各角的度数。 互动探究二：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=50，OD平分∠AOC， ∠DOE=90，（1）求出∠BOD的度数； （2） 说明OE是∠BOC的平分线。 互动探究三：如图：直线AB上有一点O，∠BOC=140，∠BOE与∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度数 互动探究四：如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和 ∠BOC的度数
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