七年级数学上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角学案（新版）沪科版.doc

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4.6 用尺规作线段和角 学习目标： 1. 会利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。 2．能利用尺规作角的和、差、倍数。 学习重点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 学习难点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 一、探索发现 活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 （1） 请过C点画出与AB平行的另一边。 （2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。 二 、用尺规作一个角等于已知角B O A 1. 已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 作法与示范： 作法 示范 （1）作射线O’A’ （2）以点O为圆心，以 任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB 于点D； （3）以点O’为圆心，以 OC长为半径画弧， 交O’A’于点C’； （4）以点C’为圆心，以 CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’； （5）过点D’作射线 OB’。∠AOB 就是所求作的角。 请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于已知角? _________ 2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线. 三 、拓展延伸角的和 1.用尺规作一个角等于已知两角的和 例题：如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2 作法： (1) 作射线O’E (2) 以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。 (3) 以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’ (4) 以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1 (5) 再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2 ∠A’O’D’即为∠1+∠2 四、达标测试 1.用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。 2.用尺规作一个角等于已知角的差: 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠2-∠1