七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（3）多项式乘多项式导学案导学案北师大版.doc

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1.4（3）多项式乘多项式 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.理解多项式与多项式相乘的运算法则，会运用运算法则进行计算。 2.能够运用多项式乘多项式进行化简求值。 二.重点难点 1.多项式与多项式乘法法则的理解。 2.多项式与多项式的乘法法则的应用。 三.学习过程 （一）知识链接 计算：（1） （2） （二）探究活动 图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？ 方法一：长方形的长为（m+a），宽为（n+b）,所以面积可以表示为 ； 方法二：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b（m+a），下面的长方形面积为n（m+a）,这样长方形的面积就可以表示为 ，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于____________________； 方法三：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m（b+n），右边的长方形面积为a（b+n）,这样长方形的面积就可以表示为 ，根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于________________； 方法四：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为____________________。 由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到： = =________________=____________ 总结：实际上，上面进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢? 多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的 ，再把所得的积________。 （三）例题精讲 随堂练习 （1） （2） （3）- 四.当堂检测 1.若 则m=_____ n=________ 2.若 ，则k的值为（ ） （A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a 3.已知 则a=______ b=______ 4.计算 （1） （2） （3） 5.已知的结果中不含项和项，求m，n的值。 6.先化简，再求值：其中：；。