九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 第24讲 切线的判定定理课后练习 （新版）苏科版.doc
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第24讲 切线的判定定理 题一： 给出下列说法：①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；③到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线；④与圆只有一个公共点的射线是圆的切线．其中正确的是_____．（填序号） 题二： 下列四个命题中正确的是 . ①与圆有公共点的直线是该圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． 题三： 已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC． 求证：PA是⊙O的切线． 题四： 如图，延长⊙O的半径OC到点A，使CA=OC，再作弦BC=OC．求证：直线AB是⊙O的切线． 题五： 如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点C，过点C作⊙O的切线CD，切点为D，连接AD、BD，过圆心O作AD的垂线交CD于点P．求证：直线PA是⊙O的切线. 题六： 如图：AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，切点为点D，连接OD，点C是⊙O上一点，且PC=PD．求证：直线PC是⊙O的切线. 第24讲 切线的判定定理 题一： ①②． 详解：∵与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，∴①正确； ∵经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，∴②正确； ∵到圆心的距离等于半径(不是直径)的直线是圆的切线，∴③错误； ∵与圆只有一个公共点的直线(不是射线)是圆的切线，∴④错误； ∴说法正确有①②． 题二： ③④. 详解：①中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故错误； ②中，应经过此半径的外端，故错误； ③中，根据切线的判定方法，正确； ④中，根据切线的判定方法，正确． 题三： 见详解． 详解：连接OA，交BC于点D， ∵AB=AC， ∴=， ∴OA⊥BC， ∴∠BDA=90， ∵PA∥BC， ∴∠PAO=∠BDA=90， ∴PA是⊙O的切线． 题四： 见详解． 详解：连接OB， ∵BC=OC，CA=OC， ∴BC为△OBA的中线，且BC=OA， ∴△OBA为直角三角形， 即OB⊥BA． 所以直线AB是⊙O的切线． 题五： 见详解． 详解：连接OD，则OD⊥PC， ∵OA=OD，OP⊥AD， ∴∠OAD=∠ODA，AP=PD， ∴∠PAD=∠PDA， ∴∠OAP=∠ODP=90， ∴OA⊥AP， ∴直线PA是⊙O的切线. 题六： 见详解． 详解：如图所示，连接OC， ∵OC=OD，PD=PC，OP=OP， ∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=∠ODP， 又∵DP是⊙O切线，∴∠ODP=90， ∴∠OCP=90，即PC是⊙O切线.
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