中考数学专题训练 专题1 实数的有关概念和计算.doc

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专题1-实数的有关概念和计算 一、选择题(每题2分,共30分) 1．下列算式中，运算结果为负数的是（）． A. B. C. D. 2．-3的倒数等于（ ） A. B. C. -3 D. 3 3．|2-5|=( ) A. -7 B. 7 C. -3 D. 3 4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5．给出四个数，-1,0,0.5,，其中为无理数的是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 0.5 D. 6．某速冻汤圆的储藏温度是-182℃，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是( ) A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃ 7．下列各数中，一定为相反数的是（） A. ﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B. |﹣5|和|+5| C. ﹣（﹣5）和|﹣5| D. |a|和|﹣a| 8．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b＝a＋b－ab，例如5∮6＝5＋6－56＝－19，则3∮2的运算结果是(　　) A. 6 B. －1 C. 0 D. 1 9．下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 10．一个数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为个单位长度，则这个数是（） A. 或- B. 或- C. 或 D. -或- 二、填空题(每题3分,共30分) 11．把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为________. 12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－xx的点与圆周上表示数字______的点重合。 13．1－2＋3－4＋5－6＋……＋xx－xx的计算结果等于________. 14．计算的结果是____________. 15．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为______米。 16．已知实数x，y满x-2+（y+1）2=0，则xy=_____． 17．计算：______． 18．的相反数、倒数、绝对值的和是______________。 19.按如图方式作正方形和等腰直角三角形。若第一个正方形的边长AB=1, 第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，……则第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为=_____________。 20．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第xx次输出的结果是_________． 三、解答题(21-18题每题4分,29、30题每题9分,共50分) 21．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2，y＝1，且x＜y. 求（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值． 22．计算： 23．计算6（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6(-)+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 24．计算． 25．计算：． 26．计算：． 27．计算：. 28．+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1| 29．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下： 2=12 2+4=23 2+4+6=34 2+4+6+8=45 …… 请你根据上述规律解答下列问题： （1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=； （2）猜一猜：2+4+……+2n=；（用含n的式子表示） （3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程） 30．观察下列各个等式的规律： 第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 参考答案： 1【答案】A 2【答案】A 3【答案】D 4【答案】C 5【答案】D 6【答案】B 7【答案】A 【解析】﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；B、C、D两数都相等；故选A． 8【答案】B 9【答案】D 10【答案】B 11【答案】 12【答案】1 13【答案】－1008 【解析】原式= =（共计1008个-1相加） = =. 14【答案】3 15【答案】6.96108 16【答案】 【解析】由题意得，x﹣2=0，y+1=0， 解得x=2，y=﹣1，所以，． 故答案为：．　 17【答案】3 【解析】试题解析：原式 18【答案】 19【答案】 20【答案】8 21【答案】﹣4． 22【答案】-0.5 23【答案】-36 【解析】 试题分析：根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可 试题解析：方方的计算过程不正确， 正确的计算过程是：原式=6（﹣）=6（﹣）=6（﹣6）=﹣36． 24【答案】 【解析】试题分析：首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 试题解析：原式==． 25【答案】． 26【答案】6． 【解析】试题分析：直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简求出答案． 试题解析：原式===6． 27【答案】1 【解析】试题分析：先乘方、开方，再乘除，最后加减. 试题解析：原式===1. 28【答案】2. 【解析】 试题分析：根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算． 试题解析：原式=4+1﹣4+1=2． 29【答案】（1）72；（2）；（3）52650. 试题解析：（1）2+4+6+8+10+12+14+16=89=72； （2）； （3）原式= =. 30【答案】（1）=4；（2）=n． 试题解析：（1）由题目中式子的变化规律可得，第四个等式是：=4； （2）第n个等式是：=n．证明如下： ∵= = =n ∴第n个等式是：=n．