九年级数学上册 期中期末串讲 第79讲 圆课后练习 （新版）苏科版.doc

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第79讲 期中期末串讲—圆 题一： 如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米．在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请画出小狗的活动区域，并求出这个区域的面积． 题二： 如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120，一根6米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上(B处)，另一端拴着一只羊(E处)． (1)请在图中画出羊活动的区域． (2)求出羊活动区域的面积． 题三： 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5，OC= 4，则CD的长为(　　) A．2 B．4 C．4 D．8 题四： 如图，CD是⊙O的直径，将一块直角三角板的60角的顶点与圆心O重合，角的两边分别与⊙O交于E、F两点，点F是的中点，⊙O的半径是4，则弦ED的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．6 题五： 圆锥的母线长为6，侧面展开图是圆心角为300扇形，则圆锥底面半径 ． 题六： 一圆锥的底面半径为，母线长为6，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数和扇形的弧长． 题七： 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　） A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直 B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径 题八： 下列四个命题： ①等边三角形是中心对称图形； ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； ③三角形有且只有一个外接圆； ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧． 其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题九： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE，OE、OD，求证：DE是⊙O的切线． 题十： 如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E， 求证：DE是⊙O的切线． 第77讲 期中期末串讲—圆 题一： 见详解． 详解：小狗的活动范围如图所示， 根据题意，小狗的活动范围是以E点为圆心，以7米为半径的一个半圆，加上一个以D点为圆心，以(7－5)米为半径的圆的，加上以A点为圆心，以(2－1)米为半径的圆的；即72π+(7－5)2π+(2－1)2π=π(平方米)， 答：小狗的活动范围是π平方米． 题二： 见详解． 详解：如图，(1)扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域． (2)∵扇形GBF的圆心角是∠ABC=120，半径是6米， ∴扇形GBF的面积：=12π(平方米)， ∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=120， ∴扇形HCG的圆心角是∠GCH=180－∠BCD=60，半径是2米， ∴扇形HCG的面积：=π(平方米)， 因此，羊活动区域的面积为12π+π=π(平方米)． 题三： C． 详解：∵∠A=22.5，∴∠BOC=2∠A= 45， ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形， ∴CE=OC=，∴CD=2CE=．故选C． 题四： A． 详解：如图，∵F为弧ED的中点， ∴∠AOF=∠FOD=60，OF⊥DE，∴DE=2DM， ∵OE=OD，∴∠EDO=∠DEO=(180－60－60)=30， ∴OM=OD=4=2，由勾股定理得DM==， ∴DE=2DM=．故选A． 题五： 5． 详解：设圆锥底面半径为r，则圆锥底面圆周长为2πr，即侧面展开图的弧长为2πr， 所以圆锥的侧面积为2πr6=，解得r=5． 因此，圆锥底面半径为5． 题六： 150，5π． 详解：∵底面半径为，∴扇形的弧长为5π， ∴=5π，解得n=150． 因此，圆心角的度数为150，弧长为5π． 题七： C． 详解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，错误； B．当圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点，错误； C．两条平行弦所在直线没有交点，正确； D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，错误．故选C． 题八： B． 详解：①等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题； ②如图，∠C和∠D都是所对的圆周角，但∠C和∠D不相等，是假命题； ③三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边中垂线的交点，是真命题； ④垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，是真命题． 综上所述，真命题是③④，有2个，故选B． 题九： 见详解． 详解：∵点E为AC的中点，OC=OB， ∴OE∥AB，∴∠EOC=∠B，∠EOD=∠ODB， 又∵∠ODB=∠B，∴∠EOC=∠EOD， 在△OCE和△ODE中，， ∴△OCE≌△ODE（SAS）， ∴∠EDO=∠ECO=90，∴DE⊥OD， ∴DE是⊙O的切线． 题十： 见详解． 详解：如图，连接OD， ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA， ∵D为中点，即=， ∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AE， ∵DE⊥AE，∴DE⊥OD，∴DE为⊙O的切线．