九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积 第2课时 扇形的面积公式作业 （新版）浙教版.doc

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第2课时　扇形的面积公式 知识点　扇形的面积公式 如果扇形的半径为R，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么扇形面积S的计算公式为S＝________＝________． 1．半径为6，圆心角为120的扇形的面积是(　　) A．3π B．6π C．9π D．12π 2．若扇形的面积为3π，圆心角为60，则该扇形的半径为(　　) A．3 B．9 C．2 D．3 类型一　利用扇形的面积公式求阴影部分的面积 例1 [教材补充例题] 如图3－8－3，在扇形AOB中，∠AOB＝90，C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC长为半径作交OB于点D，若OA＝2，则阴影部分的面积为________． 图3－8－3 【归纳总结】求阴影部分的面积问题，有时需要将不规则的图形面积转化为规则图形的面积的和或差进行计算． 类型二　弓形面积的计算问题 例2 [教材例4针对练] 如图3－8－4，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12 cm，截面中有水部分弓形的高为6 cm，则截面中有水部分弓形的面积为多少？(结果精确到1 cm2) 图3－8－4 【归纳总结】两类弓形面积的求法 (1)小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图3－8－5①，用扇形的面积减去三角形的面积； 图3－8－5 (2)大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图3－8－4②，用扇形的面积加上三角形的面积． 学了本节课，你知道解决与弧有关的不规则图形的面积问题应如何添加辅助线吗？  详解详析 【学知识】 知识点　　lR 1．[答案]D 2．[解析]D　设扇形的半径为r，扇形的面积＝＝3π，解得r＝3 . 【筑方法】 例1　[答案]＋ [解析] 连结OE，AE， ∵C为OA的中点， ∴∠CEO＝30， ∠EOC＝60， ∴△AEO为等边三角形， ∴S扇形AOE＝＝π， ∴S阴影＝S扇形AOB－S扇形COD－(S扇形AOE－S△COE) ＝－－(－1) ＝π－π＋＝＋. 例2　解：如图，连结OA，OB，过点O作OD⊥AB，交AB于点E， ∵弓形的高为6 cm，截面半径为12 cm， ∴OE＝OD－DE＝12－6＝6(cm)． 在Rt△AOE中， AE＝＝＝6 (cm)， ∴AB＝2AE＝12 cm. 在Rt△AOE中，∵OE＝OA， ∴∠OAE＝30，∠AOE＝60， ∴∠AOB＝2∠AOE＝260＝120， ∴S弓形＝S扇形AOB－S△AOB＝－12 6＝－36 ≈3.14－361.73≈88(cm2)． 【勤反思】 [反思] 通常作弧两端的半径，将问题转化为扇形与三角形等规则图形的面积的和或差的问题来解决．