四川省攀枝花市2017-2018学年高一数学下学期期末调研检测试题.doc

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四川省攀枝花市xx学年高一数学下学期期末调研检测试题 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共12小题，每小题5分，共60分． 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．平面向量不共线，向量，，若，则（ ） （A）且与同向 （B）且与反向 （C）且与同向 （D）且与反向 2．若直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．实数满足，则下列不等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．设是所在平面内一点，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 5．圆关于直线对称的圆的方程为(　　) （A） （B） （C） （D） 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．设实数满足约束条件，则的最小值是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．点是直线上的动点，由点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知中，角、、的对边分别为、、，若，且，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 10．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度 为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为， 经过80s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ） （A） （B） （C） （D） 11．设是内一点，且，，设，其中、、分别是、、的面积.若，则的最小值是（ ） （A）3 （B）4 （C） （D）8 12．已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共90分） 注意事项： 1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本部分共10小题，共90分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．二次不等式的解集为，则_____ ___． 14．两平行直线与间的距离为__ ____． 15．平面向量，，．若对任意实数t都有，则向量　 　. 16．若等腰的周长为3，则的腰上的中线的长的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知平面向量，，，且. （Ⅰ）求向量与的夹角； （Ⅱ）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度. 18．（本小题满分12分）已知数列满足， ． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求． 19．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若外接圆的面积为，且的面积，求的周长. 20．（本小题满分12分）已知圆的圆心在直线上，并且经过点和． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若直线过点与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程． 21．（本小题满分12分）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项重塑全球汽车行业的计划.xx年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （Ⅰ）求出xx年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额成本） （Ⅱ）xx年产量为多少（百辆）时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22．（本小题满分12分）已知正项数列的前项和满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围.  攀枝花市xx学年度（下）调研检测 xx.07 高一数学(参考答案) 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1~5）DACDA （6~10）BDCBC （11~12）DB 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、 14、 15、 16、 16、解：法一、设腰长为2a，则底边长为3-4a，从而， 故，当时取到最小值 法二、向量法建系求解. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、(本小题满分10分) 解：（Ⅰ）由题意有 由，， ∴， ∴ ∵ ∴．………………5分 （Ⅱ）以为邻边的平行四边形的两条对角线表示的向量分别为和，其长度分别为 ．………………10分 18、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由 有时， 化简得到 而也满足，故.……………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 由，由 .……………………………12分 19、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）法一：已知，由正弦定理得 ∵ ∴ ∵ ∴.………………6分 法二：已知，由余弦定理得 又 ∴ ∵ ∴.………………6分 （Ⅱ）由外接圆的面积为，得到 由正弦定理知 ∴. ∵的面积，可得．………………………9分 法一：由余弦定理得，即 从而，故的周长为.……………………………12分 法二：由余弦定理得，即 从而或，故的周长为.……………………………12分 20、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）法一：设圆的方程为 由题意有，解得 故圆的方程为.……………………………6分 法二：由点和可求得直线的垂直平分线方程为 与直线方程联立解得圆心 则圆的半径 故圆的方程为.……………………………6分 （Ⅱ）法一：直线与圆相交，∴直线的斜率一定存在且不为0，设直线的方程为 即，则圆心到直线的距离为.……………………………8分 又∵的面积 ∴当时，取最大值2.由或 ∴直线的方程为或.……………………………12分 法二：设圆心到直线的距离为d 则的面积（时取等号） 以下同法一. 法三：面积，当，即时取等号， 此时为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为， 以下同法一. 21、（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当时， ； 当时，； ∴.……………………………5分 （Ⅱ）当时，， ∴当时，； 当时，， 当且仅当，即时，；……………………………11分 ∴当时，即年生产辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为万元.………12分 22、(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）法一：当时， 当时， 化简得 ∵是正项数列 ∴，则 即是以为首项，以2为公差的等差数列，故.……………………………4分 法二：当时， 当时， 即是以为首项，以1为公差的等差数列，则 ∴.……………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 则 从而 两式相减得 所以.……………………………9分 （Ⅲ）由得，则， 当且仅当时，有最大值， ∴.……………………………12分