中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 第11讲 一次函数的图象及其性质课件.ppt

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第11讲一次函数的图象及其性质,第三章函数及其图象,知识盘点,１．正比例函数和一次函数概念２．正比例函数和一次函数图象３．正比例函数和一次函数的性质４．一次函数与方程(组)的关系５．一次函数与一元一次不等式的关系,1．待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为：(1)设出一次函数解析式的一般形式y＝kx＋b(k≠0)；(2)将x，y的对应值代入解析式y＝kx＋b中，得到含有待定系数的方程或方程组；(3)求出待定系数k、b的值；(4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中．2．两个区别(1)正比例函数和一次函数的区别正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数．也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数．(2)正比例和正比例函数的区别成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例．,难点与易错点,1．(2015陕西)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝()A．2B．－2C．4D．－42．(2015宿迁)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限,B,C,夯实基础,3．(2015徐州)若函数y＝kx－b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集为()A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞54．(2015丽水)在平面直角坐标系中，过点(－2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(－1，b)，(c，－1)都在直线l上，则下列判断正确的是()A．a＜bB．a＜3C．b＜3D．c＜－2,C,D,A,【例1】(1)(2014成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)(2)(2015枣庄)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝5，那该直线不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限,＜,A,典例探究,(3)(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是()A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度【点评】(1)一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．(2)一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．,A,[对应训练]1．(1)对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大(2)(2015海南)点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1____y2(填“＞”“＝”或“＜”)．(3)(2015滨州)把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．,C,＜,y＝－x＋1,【点评】(1)k，b是一次函数y＝kx＋b的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法．(2)函数中常用的方法还有代入法．,D,C,x＝－1,C,(3)(2015泰州)已知一次函数y＝2x－4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2.①当P为线段AB的中点时，求d1＋d2的值；②直接写出d1＋d2的范围，并求当d1＋d2＝3时点P的坐标；③若在线段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2＝4(a为常数)，求a的值．,