江西省吉安县高中数学 第2章 解三角形 2.1.3 正、余弦定理的应用学案北师大版必修5.doc
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正、余弦定理的应用 班级： 姓名： 使用时间 【学习目标】 1.熟记余弦定理并能灵活变形应用； 2.能灵活应用边角互化解三角形即判断三角形的形状等. 【导读流程】 1、 预习导航，要点指津 余弦定理: 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,即 ； 此定理还有另一种形式： ； ； . 2、 自主探索，独立思考 思考1在△ABC中，有a2-c2+b2=ab,则角C= 思考2设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边，求实数a的取值范围. 勾股定理的推广：在△ABC中，三个角A，B，C的对边为a，b，c，C为最大角 （1）若为锐角 （2）若C为直角 （3）若C为钝角 3、 小组合作探究，议疑解惑 例1 在△ABC中,已知(sinA＋sinC)(sinA－sinC)＝sinB(sinB＋sinC)，求角A的值. 变式：在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5:7:8，则三角形的最大内角的余弦值为______, 三角形的形状为_____________. 例2在△ABC中，bcosA=acosB,判断三角形ABC的形状. 变式：在△ABC中，acosA=bcosB,判断三角形ABC的形状. 4、 展示你的收获 五、重、难、疑点评析(由教师归纳总结点评) 六、达标检测 1.在△ABC中，(a,b,c分别为角A,B,C的对边),判断三角形ABC的形状.
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