2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做3 抛体运动问题.docx

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大题精做三 抛体运动问题 1．【2019浙江省模拟】在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37= 0.6，cos37= 0.8。 （1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度； （2）求小滑块从D点飞出的速度； （3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。 【解析】（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得a=8m/s2； 由运动学公式vB2-v02=-2ah1sinθ，解得v0=6m/s （2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律L=vDt，h2=12gt2，解得vD=1m/s； （3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑 2．【2018年全国模拟】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求长直助滑道AB的长度L； （2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小； （3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。 【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 v2-v02=2aL 可解得:L=v2-v022a=100m （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 I=mvB-0=1800N⋅s （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：N-mg=mvC2R 从B运动到C由动能定理可知： mgh=12mvC2-12mvB2 解得;N=3900N 故本题答案是：（1）L=100m（2）I=1800N⋅s（3）N=3900N 3．【2019重庆市模拟】如图甲所示，小物块A放在长木板B的左端，一起以v0在光滑水平面上向右匀速运动，在其运动方向上有一固定的光滑四分之一圆弧轨道C，己知轨道半径R=0.1m，圆弧的最低点D切线水平且与木板等高，木板撞到轨道后立即停止运动，小物块继续滑行，当小物块刚滑上圆弧轨道时，对轨道压力恰好是自身重力的2倍。从木板右端距离圆弧轨道左端s=8m开始计时，得到小物块的v-t图像，如图乙所示，小物块3s末刚好滑上圆弧轨道，图中v0和v1均未知，重力加速度g取10m/s2，求： (1)长木板的长度； (2)物块与木板之间的动摩擦因数。 【解析】(1) 由图知，木板B和小物块A在0～2s内做匀速直线运动，则v0=st1=82ms=4ms 物块刚滑上圆弧轨道时，对轨道压力恰好是自身重力的2倍，则轨道对物体的支持力是2mg 对刚滑上圆弧轨道时的小物块受力分析，由牛顿第二定律可得：2mg-mg=mv12R，解得：v1=1ms 小物块A在2～3s内做匀减速直线运动，长木板的长度L=v0+v12t2=4+121m=2.5m (2)对2～3s内做匀减速直线的小物块A受力分析，由牛顿第二定律可得：μmg=ma 由运动学公式可得：v1=v0-at2 联立解得：μ=0.3 4．【2019四省名校模拟】如图所示，在竖直平面內有一粗糙斜面轨道AB与光滑圆弧轨道BC在B点平滑连接(滑块经过B点时速度大小不变)，斜面轨道长L=2.5m，斜面倾角θ=37，O点是圆弧轨道圆心，OB竖直，圆弧轨道半径R=1m，圆心角θ=37，C点距水平地面的高度h=0.512m，整个轨道是固定的。一质量m=1kg的滑块在A点由静止释放，最终落到水平地面上。滑块可视为质点，滑块与斜而轨道之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻力，求： (1)滑块经过圆弧轨道最低点B时，对圆弧轨道的压力； (2)渭块离开C点后在空中运动的时间t。 【解析】（1）对滑块在A到B的过程，由动能定理：mgLsin370-μmgLcos370=12mvB2 解得vB=25m/s 对滑块经过B点时，由牛顿第二定律：F-mg=mvB2R 由牛顿第三定律可得：F=F′ 解得F′=30N方向竖直向下； （2）对滑块在B到C的过程，由动能定理：-mgR(1-cos370)=12mvC2-12mvB2 解得vC=4m/s 滑块离开C点后在竖直方向上做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则：h=-vCsin370t+12gt2=0 解得t=0.64s 5．【2019江西省新余模拟】如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为x0的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上。不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60的位置时，弹簧长度变为34x0（不计空气阻力）试分析： （1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离； （2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2； （3）若快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心。已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为L/2，小钢珠击中靶心时的动能； 【解析】（1）管倾斜时，mgsin30=k（x0-34x0） 设竖直时小球距底端为x，则有：mg=k（x0-x′） 解得：x′=12x0． （2）由动能定理可得：-mg•18x0+W1+W2=0 解得：W2=18mgx0−W1． （3）由平抛运动规律可得：12L＝12gt2，L=v0t EK=12mv02， 解得Ek＝12mgL 6．【2019四川省内江市模拟】如图所示，是某兴趣小组举行遥控赛车比赛示意图。一质量为m的小赛车从水平轨道的A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的水平直线运动L后，从B点进入竖直光滑、半径为R的半圆形轨道，并通过最高点C完成比赛其中，B点是半圆轨道的最低点，也是水平轨道与竖直半圆轨道的平滑相切点。赛车通电后以额定功率P起动，重力加速度为g。现要完成赛车的比赛。求 (1)赛车电动机工作的最短时间； (2)赛车从最高点C飞出的最大距离。 【解析】(1)当赛车恰好过C点时在B点对轨道压力最小， 赛车在C点对有：mg=mvC2R 解得vC=gR…① 赛车从A到C的整个过程中，运用动能定理：pt-μmgL-2mgR= 12mvC2 联立解得：t=mgP(μL+52R)； （2）赛车由B到C机械能守恒，12mvBm2=12mvC2+2mgR 平抛运动，水平方向：xm=vCt 竖直方向：2R=12gt2 赛车从A到B，功率P=Fvm F=f=μmg 联立以上各式得：xm=4Rg[(Pμmg)2-4gR] 7．【2018河南省林州市模拟】如图所示，小球A用长为L的轻绳悬挂起来，轻绳与竖直方向夹角为θ=53时，小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，与质量相同的小球B发生完全弹性碰撞，碰后小球B沿光滑的水平轨道运动，该轨道与一竖直的光滑圆轨道相切于最低点，已知sin37=0.6，cos37=0.8，若小球能运动到圆轨道的最高点，则圆轨道的半径应为多大？ 【解析】设小球A、B的质量均为m，小球A由静止运动到最低点，根据机械能守恒定律有 mgL(1-cosθ)=12mv02 小球A与B发生完全弹性碰撞时，动量和机械能均守恒，碰后小球A、B的速度分别为v1、v2，则有mv0=mv1+mv2，12mv02=12mv12+12mv22，解得v1=0、v2=v0 小球B若能达到最高点，则有mg≤mv2r 小球B从水平轨道运动到轨道最高点，则有-2mgr=12mv2-12mv22，解得r≤0.16L 8．【2019四川省成都市模拟】在浩瀚的宇宙中，一个太空飞行器远离了天体，忽略万有引力作用，其质量为M=200kg，以速度v0=10m/s在太空中沿AB方向匀速飞行，经过O点时受到两个互相垂直的恒力作用，一个力大小为F=1000N，另一个力F1的方向与v0的方向成θ=53∘角，沿OP方向，如图所示，当飞行器速度为vP=252m/s时，飞行器正处于F1的作用线上的P点，求这个过程中 (1)飞行器飞行的时间和位移的大小； (2)另一个力F的大小。 【解析】(1)以OF为x轴，OP为y轴，O为原点，建立坐标系， x方向的初速度：vOx=v0sinθ=10sin53∘=8m/s， 加速度为：ax=Fm=10002000=5m/s2， y方向的初速度：vOy=v0cosθ=10cos53∘=6m/s， 从O到P的时间：x方向的位移为零，则有：vOxt-12axt2=0， 解得：t=3.2s； 在P点x方向的速度和x方向的初 速度等大反向，故y方向的速度为：vy=vp2-vox2=252-82=188m/s， 飞行器的位移：xop=voy+vy2⋅t， 代入数据可得：xop≈31.5m； (2)y方向的加速度为：ay=vy-vOyt， 根据牛顿第二定律得：OP方向上的作用力为：Fy=may，代入数据可得：Fy=375N