江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域学案北师大版必修5.doc
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《二元一次不等式(组)与平面区域》 班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】 1．了解二元一次不等式表示的平面区域； 2．会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域． 【重点难点】 重点是用二元一次不等式（组）表示平面区域；难点是用二元一次不等式（组）表示平面区域。 【导读流程】 【问题引入】 思考1：如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成哪三类： 根据此说说，直线x-y=6左上方的区域表示为 ______________ 直线x-y=6右下方的区域表示为 ______________ 思考2：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域. 小结：画不等式aX+bY+c>0表示的平面区域的基本方法 1、 点判别法： 第一步 以线定界；第二步 以点定域；第三部以阴影表示平面区域。若C≠0，则直线定界，原点定域； 2、 结论法：同则上，异则下。 说明：不等式AX+BY+C>0中B的符号与不等式符号相同时，则平面区域在直线上方；相反时，则平面区域在直线下方。 【合作探究】 <探究一> 二元一次不等式表示平面区域 例1：画出不等式表示的平面区域. （1）2x+3y-6>0; (2)4x-3y ≤ 12 <探究二> 二元一次不等式组表示平面区域 例2：画出不等式组表示的平面区域. <探究三> 不等式组表示平面区域的应用 例3：画出不等式组所表示的平面区域，并求其面积。 注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分. 【当堂检测】 1. 求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式. 2. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（ ） A.(－∞，5) B.[7，＋∞) C.[5,7) D.(－∞，5)∪[7，＋∞) 【课堂小结】 画平面区域的方法；由不等式组确定平面区域或由平面区域确定不等式组.
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