2019高考数学三轮冲刺 大题提分 大题精做2 数列 文.docx
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大题精做2 数列 [2019榆林一模]已知数列是首项为,公比为的等比数列,设,数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的前项和. 【答案】(1)详见解析;(2). 【解析】(1)证明:∵数列是首项为,公比为的等比数列,∴, ∵,∴, ∵,∴, ∴数列是首项为1,公差为3的等差数列. (2)解:∵,,, ∴, ∴数列的前项和, ∴, ∴, ∴. 1.[2019驻马店期末]已知等差数列的前项和为,数列为正项等比数列,且,,,. (1)求数列和的通项公式; (2)若,设的前项和为,求. 2.[2019茂名一模]已知数列满足,. (1)求,,的值; (2)证明数列为等差数列; (3)设,求数列的前项和. 3.[2019哈三中期末]数列的前项和为,且,. (1)证明:数列为等比数列,并求; (2)若,求数列的前项和. 1.【答案】(1),;(2). 【解析】(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为, ∵,,,,∴, ∴或,且是正项等比数列,∴,, ∴,. (2)由(1)知, ∴, ∴ . 2.【答案】(1),,;(2)见证明;(3). 【解析】(1),得,, ,即,,的值分别为,,. (2)证明:由得,∴, 又,, ∴数列是首项为,公差为2的等差数列. (3)由(2)得, ∴的通项公式为. ∴, ∴ . 3.【答案】(1);(2). 【解析】(1),得,,,, 故此数列为,,,,,, ;时,, ∵也适合,故,,∴数列为等比数列. (2) .- 配套讲稿:
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