安徽省铜陵市高中数学 第三章《直线方程》点到直线距离及两平行线距离学案新人教A版必修2.doc

《安徽省铜陵市高中数学 第三章《直线方程》点到直线距离及两平行线距离学案新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市高中数学 第三章《直线方程》点到直线距离及两平行线距离学案新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

点到直线距离公式 展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ） 学习主题： 1.两种方法推导点到直线距离公式；2.掌握点到直线的距离公式并能准确运用。 【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构 课程 结构 自研自探 合作探究 展示表现 总结归纳 自 学 指 导 （ 内容学法 ） 互 动 策 略 （内容形式） 展 示 主 题 （内容方式） 随 堂 笔 记 （成果记录同步演练 ） 公式生成 例题导析 主题一：点到直线的距离公式 【公式推导】 自研课本106-107页 方法一：运用两点间距离公式 根据课本中106页方法，总结运用两点间距离公式的方法得点到直线的距离公式的一般步骤： 方法二；运用直角三角形等面积法 细细研究课本107页方法，回答问题： ①请在作图区画出坐标系和直线l：Ax+By+C=0，点P0(x0,y0) ②过点P0分别作平行x轴、y轴与直线l相交于R，S，则R（ ），S（ ） ③则有 ④过点P0做P0Q垂直直线l交与点Q，设等面积法得到： 【公式总结】 点P0（x0,y0）到直线l:Ax+By+C=0距离公式 师友对子 （4分钟） 迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流： ①推导点到直线距离公式； ②合理运用点到直线的距离公式； 检测性展示 （4分钟） 导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示 以抽查形式展开 【随堂笔记】 作图区： 等级评定： ★ 四人共同体 （10分钟） 课研长就本组学情互动： 1.就例题导析的问题相互交流，组长可先讲解一遍例题； 2.组长分配展示任务 3.组织组内预展 主题性展示 （10分钟） 例题导析 重点：两直线求交点 板书：呈现例5，例6的解题过程； ‚展示例5，利用点到直线的距离公式，要求讲解清晰，计算准确，并结合拓展。 ③展示例6，根据面积公式，根据每步的求解过程总结运用方法，拓展例6的其他解法。 主题二：例题导析自研课本107页例5，6 【例5：点到直线距离公式的运用】 例3中给出P0( )，直线l：3x=2 则d= 注意：运用点到直线的距离公式需直线一般式方程 【例6：求面积中运用公式】 细细研读例6的解答过程，回答下列问题： ①三角形面积求法： ②运用两点间距离公式求AB的长 ③运用两点式求AB的直线方程 ④运用点到直线距离求高h 。 ⑤得面积为： 再研究：例6还有其他的解法吗？ 预时12min 同类演练 同类演练（15+2分钟） 用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答： 求下列点到直线的距离： （1） A(-2,3), l:3x+4y+3=0 （2） B(1,-2), l:4x+3y=0 【自我演练区】 【规范解题区】 【技巧总结区】 训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟） 数学学科素养三层级训练题 基础题： 1．已知点 (a,1)到直线x－y＋1＝0的距离为1，则a的值为(　　) A．1 B．－1 C. D． 2．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是(　　) A. B．2 C. D．2 3．到直线3x－4y－1＝0的距离为2的直线方程为 (　　) A．3x－4y－11＝0 B．3x－4y＋9＝0 C．3x－4y－11＝0或3x－4y＋9＝0 D．3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝0 4．P、Q分别为3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任一点，则|PQ|的最小值为(　　) A. B. C. D. 5．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________． 6．过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为______________． 7．两平行直线l1，l2分别过点P(－1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋 转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 (　　) A．(0，＋∞) B．[0,5] C．(0,5] D．[0，] 8．直线7x＋3y－21＝0上到两坐标轴距离相等的点的个(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 发展题： 9.如图，已知直线l1：x＋y－1＝0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程． 10.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为- 错误！未找到引用源。. (1)求直线l的方程. (2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程 提高题： 11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到l的距离等于2. 培辅课（时段：大自习 附培辅名单） 1.今日内容你需要培辅吗？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思课 1.病题诊所： 2.精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！