（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 文.doc

《（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 文.doc（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

8＋6分项练3　复数与程序框图 1．(2018湛江模拟)已知i是虚数单位，复数z满足z－2i＝1＋zi，则|z|等于(　　) A．2 B. C. D. 答案　B 解析　由题意可得，z－zi＝1＋2i，则z＝＝， 所以|z|＝＝. 2．(2018潍坊模拟)设有下面四个命题： p1：若复数z满足z＝，则z∈R； p2：若复数z1，z2满足＝，则z1＝z2或z1＝－z2； p3：若复数z1＝2，则z1z2∈R； p4：若复数z1，z2满足z1＋z2∈R，则z1∈R，z2∈R， 其中的真命题为(　　) A．p1，p3 B．p2，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 答案　A 解析　由z＝，可知复数的虚部为0，所以有z∈R，从而得p1是真命题；由复数的模的几何意义，可知p2是假命题；由z1＝2，可知z1，z2互为共轭复数，所以p3是真命题；复数z1，z2满足z1＋z2∈R，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p4是假命题． 3．(2018湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i为虚数单位，若复数z满足＝－i，则z等于(　　) A．1＋i B．－1＋i C．1－2i D．1＋2i 答案　A 解析　依题意得＝＋i＝1－2i＋i＝1－i， 故z＝1＋i. 4．(2018三明质检)执行如图所示的程序框图，如果输入的是n＝0，S＝0，输出的结果是7，则判断框“”中应填入(　　) A．S>？ B．S>？ C．S>？ D．S>？ 答案　C 解析　由题意可得，若输出结果为n，则该程序框图的功能是计算S＝＋＋…＋的值， 裂项求和可得，S＝1－＝， 输出结果为n＝7，则最后求得的S＝＝， 结合选项可知判断框“”中应填入S>？. 5．(2018深圳模拟)若复数z1＝1＋i，z2＝1－i，则下列结论错误的是(　　) A．z1z2是实数 B.是纯虚数 C.＝2 D．z＋z＝4i 答案　D 解析　z1z2＝(1＋i)(1－i)＝1－i2＝2，是实数，故A正确， ＝＝＝i，是纯虚数，故B正确， |z|＝|(1＋i)4|＝|[(1＋i)2]2|＝|(2i)2|＝4， 2|z|＝2|(1－i)2|＝2|－2i|＝4，故C正确， z＋z＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2＋2i2＝0，所以D不正确． 6．(2018上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是(　　) A．(3，＋∞) B. C．(7，＋∞) D. 答案　B 解析　模拟程序的运行，可得 当i＝1时，3x－2≤55，解得x≤19； 当i＝2时，3(3x－2)－2≤55，解得x≤7； 当i＝3时，3(9x－8)－2>55，解得x>3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i的值为3. 可得34，不满足条件，停止运行． 输出16x－15＝0，解得x＝，故选B. 9．(2018天津河东区模拟)i是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于第________象限． 答案　三 解析　由题意得＝＝＝－1－i， 所以复数－1－i对应的点(－1，－1)在第三象限． 10．(2018武汉调研)欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则z(1＋2i)的值为________． 答案　－2＋i 解析　由题意得z＝＝cos ＋isin ＝i， 所以z(1＋2i)＝i(1＋2i)＝－2＋i. 11．若复数z满足iz＝－3＋2i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为________；|z|＝________. 答案　3　 解析　∵iz＝－3＋2i， ∴z＝＝＝＝2＋3i， ∴复数z的虚部为3，|z|＝＝. 12．(2018泉州质检)在复平面内复数z＝对应的点位于第三象限，则实数a的取值范围是________． 答案　(－∞，0) 解析　在复平面内复数z＝＝ ＝a＋ai， 对应的点位于第三象限， ∴a<0，解得a<0. 则实数a的取值范围是(－∞，0)． 13．(2018大连模拟)执行如图所示的程序框图，输出的s值为________． 答案　－ 解析　运行程序如下：1≤2 018，s＝－3，n＝2；2≤2 018，s＝－，n＝3；3≤2 018，s＝，n＝4；4≤2 018，s＝2，n＝5，所以s的周期为4， 因为2 018除以4的余数为2， 所以输出s＝－. 14．(2018南平质检)执行如图所示的程序框图，输出S的值为________． 答案　1 009 解析　执行程序框图： S＝0＋1sin ＝0＋1，i＝3,3≤2 018； S＝0＋1＋3sin ＝0＋1－3，i＝5,5≤2 018； S＝0＋1－3＋5sin ＝0＋1－3＋5，i＝7,7≤2 018； …… S＝0＋1－3＋…＋2 017sin ＝0＋1－3＋…＋2 017，i＝2 019,2 019>2 018. 输出S＝0＋1－3＋5－7…－2 015＋2 017＝＋＋＋…＋＝1＋2＋2＋…＋2＝1＋5042＝1 009.