（浙江选考）2020版高考物理一轮复习 第28讲 动量定理 动量守恒定律夯基提能作业本.docx
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第28讲 动量定理 动量守恒定律 1.下列关于物体动量和冲量的说法,不正确的是( ) A.物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向 B.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大 C.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变 D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快 答案 B 根据动量定理可知,物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向,选项A正确;物体所受合外力冲量越大,它的动量变化也越大,选项B错误;物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变,选项C正确;根据动量定理,合外力等于动量的变化率,则物体所受合外力越大,它的动量变化就越快,选项D正确。 2.质量为2 kg的物体沿直线运动,速度由4 m/s变为-6 m/s,则在此过程中,它所受到的合外力的冲量为( ) A.-20 Ns B.20 Ns C.-4 Ns D.-12 Ns 答案 A 以物体的初速度方向为正方向,由动量定理得冲量I=2(-6) Ns-24 Ns= -20 Ns,选项A正确。 3.下列情形中,满足动量守恒条件的是( ) A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量 B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量 C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量 D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量 答案 B A中竖直方向合力不为零;C中墙壁受地面的作用力;D中棒受人手的作用力,故合外力不为零,不符合动量守恒的条件。 4.质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上,再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于小球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是( ) A.Δp=2 kgm/s W=-2 J B.Δp=-2 kgm/s W=2 J C.Δp=0.4 kgm/s W=-2 J D.Δp=-0.4 kgm/s W=2 J 答案 A 取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量:Δp=mv2-mv1=0.24 kgm/s-0.2(-6) kgm/s=2 kgm/s,方向竖直向上。由动能定理可知,合外力做的功:W=12mv22-12mv12=120.242 J-120.262 J=-2 J。故A正确。 5.有消息称:中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球,轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂!据测羽毛球的速度高达300 km/h,羽毛球的质量介于4.74~5.50 g之间,经分析,下列说法中正确的是( ) A.这则消息一定是假的,因为羽毛球很轻小,不可能使西瓜爆裂 B.这则消息一定是假的,因为击出的羽毛球速度虽然高,但其能量却很小 C.这则消息可能是真的,俗话说无快不破,羽毛球虽然很轻小,但速度很高 D.这则消息可能是真的,西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小 答案 D 在高速度杀球时,由于球速较快,在与西瓜相撞的瞬间,速度急剧变化,根据动量定理可知,羽毛球对西瓜的作用力较大,完全可以使西瓜爆裂,故使西瓜裂开的原因不是速度,而是冲击力的大小,该消息可能是真的,故只有D正确。 6.使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势,得到广泛应用,如图所示,若水柱截面积为S,水流以速度v垂直射到被切割的钢板上,之后水速减为零,已知水的密度为ρ,则水对钢板的冲力为( ) A.ρSv B.ρSv2 C.ρSv22 D.ρSv2 答案 B 设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量m=ρV=ρSvt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,即F=-mvt=-ρsv2,负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反,由牛顿第三定律可知,水对钢板的冲击力大小也为ρSv2。故选B。 7.如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法中正确的是( ) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与小车(包含男孩)的动量增量相同 答案 C 木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同,方向相反,故A、B、D错误。 8.“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏”,爆竹声响是辞旧迎新的标志,是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出,到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东,在最高点爆炸成质量不等的两块,其中一块质量为2m,速度大小为v,方向水平向东,则另一块的速度为( ) A.3v0-v B.2v0-3v C.3v0-2v D.2v0+v 答案 C 取水平向东为正方向,爆炸过程系统动量守恒,3mv0=2mv+mvx,可得vx=3v0-2v,C正确。 9.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动,甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙两物体都反向运动,速度大小均为2 m/s。甲、乙两物体质量之比为( ) A.2∶3 B.2∶5 C.3∶5 D.5∶3 答案 C 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m甲v1-m乙v2= -m甲v1+m乙v2,代入数据,可得m甲∶m乙=3∶5,C正确。 10.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2,图乙为它们碰撞前后的x-t图像。已知m1=0.1 kg。由此可以判断( ) A.碰前m2静止,m1向右运动 B.碰后m2和m1都向右运动 C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案 AC 由x-t(位移时间)图像的斜率表示速度可知,碰前m2的位移不随时间而变化,处于静止;m1的速度大小为v1=ΔxΔt=4 m/s,方向只有向右才能与m2相撞,故A正确。由图读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向,说明向左运动,故B错误。由图求出碰后m2和m1的速度分别为v2=2 m/s,v1=-2 m/s,根据动量守恒定律得,m1v1=m2v2+m1v1,代入数据解得,m2=0.3 kg,故C正确。碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE=12m1v12-12m1v12-12m2v22,代入数据解得,ΔE=0 J,故D错误。 11.(多选)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,摆动周期相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左拉开一小角度后释放,若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是( ) A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置 答案 AD 两球在碰撞前后,水平方向不受外力,故水平方向两球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律有:mv0=mv1+3mv2,两球碰撞是弹性的,故机械能守恒,即12mv02=12mv12+123mv22,解两式得:v1=-v02,v2=v02,可见第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等,选项A正确;因两球质量不相等,故两球碰后的动量大小不相等,选项B错;两球碰后上摆过程,机械能守恒,故上升的最大高度相等,因摆长相等,故两球碰后的最大摆角相同,选项C错;两球摆动周期相同,故经半个周期后,两球在平衡位置处发生第二次碰撞,选项D正确。 12.如图所示,足够长的光滑水平直导轨的间距为l,电阻不计,垂直轨道平面有磁感应强度为B的匀强磁场,导轨上相隔一定距离放置两根长度均为l的金属棒,a棒质量为m,电阻为R,b棒质量为2m,电阻为2R。现给a棒一个水平向右的初速度v0,求:(a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞) (1)b棒开始运动的方向; (2)当a棒的速度减为v02时,b棒刚好碰到了障碍物,经过很短时间t0速度减为零(不反弹)。求碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小; (3)b棒碰到障碍物后,a棒继续滑行的距离。 答案 见解析 解析 (1)根据楞次定律推论,可知b棒向右运动 (2)设b棒碰上障碍物瞬间的速度为v2,之前两棒组成的系统动量守恒,则 mv0+0=mv02+2mv2 解得v2=v0/4 b棒碰障碍物过程中,根据动量定理得-Ft0=0-2mv04 解得F=mv02t0 (3)a棒单独向右滑行的过程中,当其速度为0时,设其向右滑行的距离为x,则-B2L2x3R=0-mv02 得x=3mv0R2B2l2 13.如图所示,以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑的地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点,一物块(视为质点)被轻放在水平匀速运动的传送带上E点,运动到A点时刚好与传送带速度相同,然后经A点沿半圆轨道滑下,且在B点对轨道的压力大小为10mg,再经B点滑上滑板,滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点,质量为m,滑板质量为M=2m,两半圆半径均为R,板长l=6.5R,板右端到C点的距离为L=2.5R,E点距A点的距离s=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数相同,重力加速度为g。求: (1)物块滑到B点的速度大小。 (2)物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数。 (3)物块与滑板间因摩擦而产生的总热量。 答案 (1)3gR (2)0.5 (3)3.5mgR 解析 (1)设物块运动到B点的速度为vB,由牛顿第二定律得10mg-mg=mvB2R 解得vB=3gR (2)从E到B由动能定理得 mg2R+μmg5R=12mvB2-0 解得μ=0.5 (3)物块从B点滑上滑板时至物块与滑板共速,根据动量守恒有mvB=(m+M)v 解得v=gR 对物块,根据动能定理有-μmgx1=12mv2-12mvB2 解得x1=8R 对滑板,根据动能定理有μmgx2=12Mv2 解得x2=2R 因为Δx=x1-x2=6R<6.5R 可知物块与滑板达到共同速度时,物块未离开滑板 Q1=12mvB2-12(m+M)v2=3mgR 物块与滑板此后以共同速度匀速运动至C点,滑板不再运动,物块在滑板上继续往前运动,对物块根据动能定理有 -μmg0.5R=12mvC2-12mv2 解得vC=Rg2 Q2=μmg0.5R=14mgR 由上可知12mvC2=14mgR
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