《江苏省东台市高中数学 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的应用导学案苏教版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市高中数学 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的应用导学案苏教版必修5.doc（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
3.4.2基本不等式的应用
主备人： 学生姓名： 得分：
学习目标：
1. 熟练掌握基本不等式及变形的应用
2. 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题
3. 能够运用基本不等式解决生活中的应用问题
学习难点：
1. 基本不等式及变形的应用
2. 运用基本不等式解决生活中的应用问题
学习方法：自主预习，合作探究，启发引导
1、 导入亮标
探究点一 利用基本不等式求最值
思考1 已知x，y都是正数，若x＋y＝s(和为定值)，那么xy有最大值还是最小值？如何求？
思考2 已知x，y都是正数，若xy＝p(积为定值)，那么x＋y有最大值还是最小值？如何求？
二、自学检测
1．用基本不等式求最值的结论
(1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当 时，积xy有最 值为.
(2)设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值)，则 当时，和x＋y有最 值为2.
2．基本不等式求最值的条件
(1)x，y必须是
(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为 ；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为 ．
(3)等号成立的条件是否满足．
三、合作探究
例1 (1)若x>0，求函数y＝x＋的最小值，并求此时x的值；
(2)设0
2，求 x＋的最小值；
(4)已知x>0，y>0，且 ＋＝1，求x＋y的最小值．
反思与感悟 在利用基本不等式求最值时要注意三点：一是各项均为正：二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件．
跟踪训练1 (1)已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值；
(2)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值；
(3)设x>0，y>0，且2x＋8y＝xy，求x＋y的最小值．
探究点二 基本不等式在实际问题中的应用
例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为3 m，如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？
反思与感悟 利用基本不等式解决实际问题时，一般是先建立关于目标量的函数关系，再利用基本不等式求解目标函数的最大(小)值及取最大(小)值的条件．
跟踪训练2 用长为4a的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大．
例3 过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求直线l的方程．
反思与感悟 应用题，先弄清题意(审题)，建立数学模型(列式)，再用所掌握的数学知识解决问题(求解)，最后要回应题意下结论(作答)．
跟踪训练3 如图，一份印刷品的排版面积(矩形)为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白．如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小？
四、展示点评
1．用基本不等式求最值
(1)利用基本不等式，通过恒等变形，以及配凑，造就“和”或“积”为定值，从而求得函数最大值或最小值．这种方法在应用的过程中要把握下列三个条件：①“一正”——各项为正数；②“二定”——“和”或“积”为定值；③“三相等”——等号一定能取到．这三个条件缺一不可．
(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件．
(3)在求最值的一些问题中，有时看起来可以运用基本不等式求最值，但由于其中的等号取不到，所以运用基本不等式得到的结果往往是错误的，这时通常可以借助函数y＝x＋(p>0)的单调性求得函数的最值．
2．求解应用题的方法与步骤：
(1)审题；(2)建模(列式)；(3)解模；(4)作答．
五、检测清盘
1．已知x≥，则f(x)＝的最小值为________．
2．将一根铁丝切割成三段做一个面积为2 m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是________．
①6.5 m ②6.8 m ③7 m ④7.2 m
3. 已知01，y>1且lg x＋lg y＝4，则lg xlg y的最大值是________．
5．已知点P(x，y)在经过A(3,0)，B(1,1)两点的直线上，则2x＋4y的最小值为________．
6．设a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是________．
7．已知a>0，b>0，a＋b＝2，则＋的最小值是______．
8．建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求水池的最低总造价．
9．设0
下载提示(请认真阅读)
- 1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。
文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！
下载文档到电脑，查找使用更方便
9.9
积分
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
-
江苏省东台市高中数学
第3章
不等式
3.4.2
基本不等式的应用导学案苏教版必修5
江苏省
东台市
高中数学
3.4
基本
应用
导学案苏教版
必修
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
装配图网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
江苏省东台市高中数学 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的应用导学案苏教版必修5.doc
链接地址：https://www.zhuangpeitu.com/p-3925877.html