辽宁省大连市高中物理 第五章 曲线运动 5.7 生活中的圆周运动同步测试 新人教版必修2.doc

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5.7 生活中的圆周运动 选择题 1.关于离心运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B. 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C. 做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D. 做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 【答案】D 【解析】 A、所有远离圆心的运动都是离心运动，只要合力小于需要的向心力即可，不一定为零，故A错误； B、做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做向心运动，故B错误； C、做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就会偏离圆轨道，但可能是向心运动，故C错误； D、做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动，故D正确。 点睛：做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动。 2.下列说法中，正确的是（ ） A. 物体做离心运动时．将离圆心越来越远 B. 物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线 C. 做离心运动的物体，一定不受到外力的作用 D. 做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动 【答案】A 【解析】 物体做离心运动时，将离圆心越来越远，故A正确．当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才是离心运动，而运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B错误．当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，才做离心运动的物体，不一定不受到外力的作用，故C错误．合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力，或没有合力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，故D错误．故选A. 3.汽车行驶中和离心运动有关的是 ( ) A. 汽车开进泥坑里轮胎打滑 B. 汽车通过圆形拱桥 C. 汽车直线行驶时与其他车辆发生碰撞 D. 汽车在转弯时由于速度太快导致翻车 【答案】D 【解析】 【详解】A、汽车开进泥坑里轮胎打滑，是摩擦力不足，离心运动无关，故A错误； B、汽车通过圆形拱桥，并没有飞起，故不是离心运动，故B错误； C、汽车直线行驶时与其他车辆发生碰撞，是与惯性有关，与离心运动无关，故C错误； D、因为，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故D正确； 故选D。 【点睛】当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。 4.关于洗衣机脱水桶的有关问题,下列说法中正确的是( ) A. 如果衣服上的水太多,脱水桶就不能进行脱水 B. 脱水桶工作时衣服上的水做离心运动,衣服并不做离心运动 C. 脱水桶工作时桶内衣服也会做离心运动,所以脱水桶停止工作时,衣服紧贴在桶壁上 D. 白色衣服染上红墨水时,也可以通过脱水桶将红墨水去掉,使衣服恢复白色 【答案】C 【解析】 A、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，衣服上的水量不影响进行脱水，故A错误； B、脱水桶工作时衣服上连同衣服上的水一起做离心运动，但衣服受到桶壁的阻碍而贴在桶壁上，水则离开衣服，故B错误， C正确； D、白色衣服染上红墨水，墨水分子进入衣物分子内部，不能通过脱水桶红墨水去掉使衣服恢复白色，故D错误。 点睛：此题要理解匀速圆周运动的向心力的来源、向心力的大小因素、做离心运动的条件。 5.下列关于骑自行车的有关说法中，正确的是 ( ) A. 骑自行车运动时，不会发生离心运动 B. 自行车轮胎的破裂是离心运动产生的结果 C. 骑自行车拐弯时摔倒一定都是离心运动产生的 D. 骑自行车拐弯时速率不能太快，否则会产生离心运动向圆心的外侧跌倒 【答案】D 【解析】 【详解】AD、骑自行车转弯时，如果速度过大，最大静摩擦力不足以提供向心力时，就会发生离心现象，会向圆心的外侧跌倒，故A错误，D正确； B、自行车轮胎的破裂不一定是离心运动产生的结果，故B错误； C、骑自行车拐弯时摔倒也可能是近心运动，向内侧摔倒，故C错误； 故选D。 【点睛】物体改变原来圆周运动轨道，半径增大的现象，就是离心运动，离心运动的原因是提供的向心力小于需要的向心力或向心力突然消失。 6.坐在行驶中的公共汽车内的乘客发生与离心运动有关的现象是 ( ) A. 乘客突然向前倾倒 B. 乘客突然向后倾倒 C. 乘客上下振动 D. 乘客因汽车向左转弯时而向右倾倒 【答案】D 【解析】 【详解】A、乘客向前倾倒是由于惯性的原因，不是离心现象，故A错误； B、乘客向后倾倒是由于惯性的原因，不是离心现象，故B错误； C、乘客上下振动不属于离心现象，故C错误； D、车辆转弯时乘客由于惯性沿着切线的方向运动，是离心现象，故D正确； 故选D。 【点睛】做圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如果提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向运动。 7. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ） A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦 B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨侧向压力越小 C. 火车转弯时，火车的速度超过限速，且速度越大，车轮对外侧的铁轨侧向压力越大 D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力 【答案】CD 【解析】 铁道转弯处内外铁轨间有高度差目的是让重力和弹力的合力提供向心力，保护内轨和外轨，火车转弯时，火车的速度越小，火车有近心运动趋势，内轨压力增大，AB错；火车转弯时，火车的速度超过限速，火车有离心运动趋势，且速度越大，外轨压力越大，CD对； 8.如图所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 汽车在水平面内做圆周运动，外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零，在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心，然后由牛顿第二定律列方程求解。 【详解】对汽车进行受力分析：重力G与支持力F N 在竖直方向：，在水平方向：，联立解得：，θ应等于，故B正确，A、C、D错误； 故选B。 9.如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴OO′上，当细绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（ ） A. AC绳先断，A球做离心运动 B. BC绳先断，B球做离心运动 C. 两绳同时断，A、B两球同时做离心运动 D. 不能确定哪根绳先断 【答案】A 【解析】 绳子与水平方向的夹角为，根据牛顿第二定律得，，则，（表示绳长），知AC绳的长度大于BC绳的长度，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳先断，A球做离心运动，故A正确，BCD错误。 点睛：对于小球，靠拉力在水平方向上的分力提供向心力，根据牛顿第二定律，分析绳子拉力的大小，从而确定哪根绳子先断。 10.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（　　） A. 两人的线速度相同，约为40m/s B. 两人的角速度相同，为6rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m 【答案】D 【解析】 两名运动员绕同一点转动，所以角速度相等，他们做圆周运动的向心力是由弹簧弹力提供的，所以向心力也相等，由F＝m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，又由r甲＋r乙＝0.9 m，联立得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m．把半径大小代回向心力公式可得ω＝0.6 rad/s. 思路分析：两名运动员绕同一点转动，角速度相等，他们做圆周运动的向心力是由弹簧弹力提供的，向心力相等， 试题点评：本题考查了圆周运动的实际应用 11.如图一质量为m的球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，以下说法不正确的是 ( ) A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大 C. 小球的角速度突然增大 D. 悬线拉力突然增大 【答案】A 【解析】 【详解】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误。根据向心加速度公式得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故B正确。根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故C正确。根据牛顿第二定律得，T-mg=m得，T=mg+m．半径变小，则拉力变大，故D正确。此题选择不正确的选项，故选A。 【点睛】解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变． 12.水滴自高处由静止开始下落，在落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则：（ ） A. 风速越大，水滴下落时间越长 B. 风速越大，水滴着地时的瞬时速度越大 C. 水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D. 水滴下落的时间与风速无关 【答案】BD 【解析】 根据力的独立作用原理，下落的时间由竖直位移决定，与风速无关，但分速越大水平速度越大水滴落地时的瞬时速度越大 二．填空题 13.在医院里使用离心机将用过的体温计中的水银柱甩回玻璃泡里，将体温计放人离心机时，应将体温计的________ (填“玻璃泡一端”或“温度刻度一端”)靠近离心机的转轴．同样医生也可根据水银柱的___________，用手拿着体温计甩动将水银柱甩回玻璃泡． 【答案】 (1). 温度刻度一端 (2). 离心运动的原理 【解析】 【详解】将体温计放入离心机时，应将体温计的温度一端靠近离心机的转轴，使得水银柱受到的力不够圆周运动所需的向心力，做离心运动而甩回玻璃泡里；用手甩温度计的原理和离心机一样，也是使水银柱做离心运动； 故答案为：温度刻度一端；离心运动。 【点睛】当提供的力不够圆周运动所需要的向心力时，将做离心运动。 14.直径为0．49m的洗衣机脱水桶以40rad／s的角速度转动，衣服对圆桶壁的压力是衣服重力的_________倍． 【答案】40 【解析】 【详解】衣服做匀速圆周运动，合力指向圆心，对衣服受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图； 根据牛顿第二定律得： 则衣服对圆筒壁的压力 衣服重力，则 【点睛】衣服随脱水桶一起做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，竖直方向合力为零．根据牛顿第二定律进行分析。 15.汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，将凸桥看成圆弧。则该桥的半径为______m。当车速为_______m/s，车对该桥面最高点的压力恰好为零(g=10m/s2)． 【答案】 (1). 80 (2). 【解析】 车在桥顶时，受到重力和桥面对车的支持力， 根据重力和支持力的合力提供向心力得 又因为： 联立两式代入数据解得R=80m 当压力为零时，靠重力提供向心力，则有： 解得：。 点晴：汽车在桥顶，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径．当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速的大小。 16.质量为m的汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过__________m/s.(g取10 m/s2) 【答案】10 【解析】 质量为m的汽车，在半径为20 m的圆形水平路面上行驶时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力对应汽车行驶的最大速度，所以有：kmg=m，得：v=m/s="10" m/s. 思路分析：根据静摩擦力提供向心力，当摩擦力最大时，汽车的速度最大，根据kmg=m代入数据可得最大速度不得超过10 m/s。 试题点评：考查静摩擦力作用下的匀速圆周运动的实例分析 17.在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦等 于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是_____m/s。 【答案】10.25 【解析】 根据解得汽车拐弯的最大速度为： ； 点晴：汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出汽车拐弯的最大速度。 18.如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______。 【答案】 【解析】 【详解】小球沿斜面向下的加速度：，沿斜面向下的距离：，根据：，所以有：；根据平行四边形定则有：； 故答案为 【点睛】小球所受的合力沿斜面向下，做类平抛运动，将小球的运动分解为沿斜面向下方向和平行于底端方向，在平行底端方向上做匀速直线运动，在沿斜面向下方向上做匀加速直线运动，求出沿斜面向下方向上的速度，根据平行四边形定则求出B点的速度。 19.若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力_______ 【答案】F压=G－mv2/R 【解析】 【详解】汽车过桥的最高点时，根据牛顿第二定律得：，解得支持力为：，根据牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力为； 故答案为。 【点睛】汽车在顶端，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥顶的压力。 20.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为 _______ 【答案】3mg 【解析】 【详解】当小球以速度v经内轨道最高点时且不脱离轨道，则小球仅受重力，重力充当向心力，有； 当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和轨道对小球竖直向下的支持力N，如图； 合力充当向心力，有；又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，；由以上三式得到； 故答案为3mg。 【点睛】对小球在最高点受力分析，找出向心力来源，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解。 三．解答题 21.质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2) 【答案】小于等于8.66m/s 【解析】 当静摩擦力的最大值提供向心力时，有最大速度 汽车安全行驶的速度范围小于等于8.66m/s 22.如果高速公路转弯处弯道圆弧半径为100m，汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力是车重的0.23倍，若路面是水平的，则汽车不发生径向滑动（离心现象）所允许的最大速度vm为多大？由此说明高速公路转弯处路面倾斜的道理。 【答案】15m/s 【解析】 【分析】 在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供； 【详解】设汽车质量为m，则最大静摩擦力，向心力只能由静摩擦力提供，则有 解得 高速公路转弯处路面倾斜会有部分支持力提供一部分的向心力，则不发生滑动所允许的最大速度大一点。 23.如图所示，一辆汽车m＝2.0103kg在水平公路上行驶，经过半径r＝50 m的弯道时，如果汽车速度v＝72 km/h，这辆汽车会不会发生事故？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm＝ 0.9104N. 【答案】会 【解析】 试题分析：汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，可求出所需向心力与侧向最大静摩擦力比较，即可解题。 这辆汽车经过弯路时所需向心力 据题意，最大静摩擦力为0.9104N，则Fn＞Fm，所以汽车会做离心运动，会发生事故。 点睛：本题主要考查了向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动。