辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2.doc

《辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.4 空间直角坐标系学案 新人教B版必修2.doc（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2.4空间直角坐标系 一 自主探究 思考1:数轴上的点M的坐标用____________表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用_________________表示，它是二维坐标. 思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？ 思考3:在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ 右手直角坐标系. 思考4:如何确定空间直角坐标系中点的坐标 例1 在空间直角坐标系中，作出点（5，4，6） 练一练：在空间直角坐标系中，画出下列各点： A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.现有长方体ABCD-ABCD，其中AB=12，AD=8，AA=5 ，试建立适当的空间直角坐标系，并写出该长方体各定点的坐标。 思考5:设点M的坐标为（x，y，z）那么点M关于x轴、y轴、z轴及原点对称的点的坐标分别是什么？ 1、关于轴对称 2、关于坐标平面对称 3、关于坐标原点对称 例3.在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是___________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于z轴的对称点是 __________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOy面的对称点是 _________________ ___________________________________________________________________________________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于yOz面的对称点是_________________ 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zOx面的对称点是_________________ 思考6:在空间直角坐标系Oxyz中，三个坐标平面将空间分成几个部分？每一部分的坐标有何不同？ 八个卦限中点的坐标符号分别为： 思考7:设点A（，，），点 B（，，），则线段AB的中点M的坐标如何？ 思考8:设点A（，，），点 B（，，），则AB的距离如何？ 例4.已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。 例5.在四面体P-ABCA中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离。 二．学习体验 1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z） 其中正确的个数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（） A. B． C. D. 3.长方体ABCD-A’B’C’D’中，|AD|=3,|AB|=5,|AA’|=3,设E为DB’的中点，F为BC’的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，A’，B‘，C’，D‘，E，F各点的坐标。 4.已知A（1，-2,1），B（2,2,2），点P在Z轴上，且=,求点P的坐标。 三．今天我学到了什么？