重庆市高中数学 第一章 空间几何体 第三节 柱体锥体台体的表面积导学案新人教版必修2.doc
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第一章第三节柱体锥体台体的表面积 三维目标 1.了解柱体、锥体、台体的表面积的推导方法; 2. 会求柱体、锥体、台体的表面积. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1. 这是长征5号火箭模型,主体高47cm,底部为直径9cm的圆.主体可以近似地看成由哪些几何体组合构成? 如果主体表面(加虚线部分,圆柱高40cm,圆锥高7cm)要涂上白色颜料,估计需要涂多少平方厘米的颜料?怎样计算? 问题2. 阅读教材第23~25页,思考填出下列表格: 几何体 图形 侧面展开图 表面积公式 元素意义 圆柱 底面积:= 侧面积:= 表面积: = — — 圆锥 底面积:= 侧面积:= 表面积: = — — 圆台 上底面积:= 下底面积:= 侧面积:= 表面积: = — — 问题3. 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?举例说明. 【学做思2】 *1.已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S–ABC,求它的表面积. *【变式】已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,过SA的中点作一个平行于底面的平面,求所得棱台的表面积。 *2.如图,在四边形中,,求四边形绕AD旋转一周所成几何体的表面积。 3.如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞,求挖洞后几何体的表面积是多少?(π取3.14) 达标检测 1.如下左图坐在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积. 2.已知某几何体的三视图如上图,求该几何体的表面积.(单位:cm) 3.圆锥底面半径为1,高为2,轴截面为PAB,如上右图,从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点,求最短绳长.- 配套讲稿:
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