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“10＋7”送分考点组合练
“10＋7”送分考点组合练(一)
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
解析：选C ∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}．
2．已知集合A＝{x|－x2＋4x≥0}，B＝，C＝{x|x＝2n，n∈N}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2,4} B．{0,2}
C．{0,2,4} D．{x|x＝2n，n∈N}
解析：选C ∵A＝{x|－x2＋4x≥0}＝{x|0≤x≤4}，
B＝＝{x|3－4<3x<33}＝{x|－4
y”是“<”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：选D 法一：若<，则－＝>0，则或所以“x>y”是
“<”的既不充分也不必要条件．故选D.
法二：当x>0>y时，>，<不成立．反之，当<时，有可能y>0>x，x>y不一定成立．所以“x>y”是“<”的既不充分也不必要条件．故选D.
6．(2017宁波期初联考)已知i是虚数单位，若复数z满足＝1－i，则z＝( )
A．4 B．5
C．6 D．8
解析：选B 由＝1－i，得z＝－1＝1＋2i，所以＝1－2i，则z＝(1＋2i)(1－2i)＝5，故选B.
7．(2018浙江考前冲刺卷六)已知l，m是空间两条不重合的直线，α是一个平面，则“m⊥α，l与m无交点”是“l∥m，l⊥α”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 若l与m无交点，则l∥m或l与m为异面直线．若l∥m，l⊥α，则m⊥α，l与m无交点，∴“m⊥α，l与m无交点”是“l∥m，l⊥α”的必要不充分条件．故选B.
8．(2017绍兴六校高三质检)从装有若干个质地均匀、大小相同的红球、白球和黄球的不透明袋子中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的球的颜色中有红有白但没有黄的概率是( )
A． B．
C． D．
解析：选D 由题意知，连续摸3次，记下的球的颜色中有红有白但没有黄的情况有：1红2白，2红1白，则所求概率P＝C2＋C2＝.
9．(2018浙江联盟校联考)近年来，随着高考制度的改革，高考分数不再是高校录取的唯一标准，自主招生、“三位一体”综合评价招生的出现，使得学生的选择越来越多.2018年有3所高校欲通过“三位一体”综合评价招生共招收24名高三学生，若每所高校至少招收一名学生，且人数各不相同，则不同的招生方法种数是( )
A．252 B．253
C．222 D．223
解析：选C 采用隔板法，在24名学生排列所形成的23个间隔中，任插入2个隔板，分成三组，共有C＝253种，其中三组人数都相同的情况是(8,8,8)，1种；有两组人数相同的人数组合情况是(1,1,22)，(2,2,20)，(3,3,18)，(4,4,16)，(5,5,14)，(6,6,12)，(7,7,10)，(9,9,6)，(10,10,4)，(11,11,2)，则有两组人数相同的情况共有103＝30种．所以每所高校至少招收一名学生，且人数各不相同的招生方法有253－1－30＝222种．故选C.
10．(2018杭州二模)已知0β”是“cos α>cos β ”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选D α>β cos α>cos β，如α＝，β＝，>，而coscos β
α>β，如α＝，β＝，cos >cos，而<.故选D.
6．(2018绍兴二模)二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为( )
A．7 B．5
C．4 D．3
解析：选A 根据二项式n的展开式中只有第11项的二项式系数最大，可得只有C最大，故有n＝20，故通项公式为Tr＋1＝C()20－r ，若20－为整数，则r＝0,3,6,9,12,15,18，共7个，故选A.
7．先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b,5能够构成等腰三角形的概率是( )
A． B．
C． D．
解析：选C 基本事件的总数是36，
当a＝1时，b＝5符合要求，有1种情况；
当a＝2时，b＝5符合要求，有1种情况；
当a＝3时，b＝3,5符合要求，有2种情况；
当a＝4时，b＝4,5符合要求，有2种情况；
当a＝5时，b＝1,2,3,4,5,6均符合要求，有6种情况；
当a＝6时，b＝5,6符合要求，有2种情况．
所以能够构成等腰三角形的共有14种情况，所求概率为＝.
8．(2018全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)0.5，所以p＝0.6.
9．(2018浙江名校联考)已知10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10，则a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝( )
A．10 B．10
C．109 D．59
解析：选D 法一：由题意，得a1＝C，a2＝C2，…，a10＝C10，则a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝C－2C2＋…＋9C9－10C10＝10C－10C2＋…＋10C9－10C10＝59.故选D.
法二：对等式10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9＋a10x10两边求导，得59＝a1＋2a2x＋…＋9a9x8＋10a10x9，令x＝－1，则a1－2a2＋…＋9a9－10a10＝59，故选D.
10．(2018浙江名校联考)已知随机变量X，Y的分布列如下(其中x≠y)，则( )
X
1
2
P
x2
y2
Y
1
2
P
y2
x2
A．E(X)＝E(Y)，D(X)＝D(Y)
B．E(X)≠E(Y)，D(X)≠D(Y)
C．E(X)E(Y)>D(X)＋D(Y)
D．E(X)＋E(Y)2x2y2＝D(X)＋D(Y)，E(X)＋E(Y)＝3>≥(x2y2)2＝D(X)D(Y)，故选C.
二、填空题
11．(2018浙江考前冲刺卷)已知复数z＝(b∈R)的实部和虚部相等，则b＝________，z2 018＝________.
解析：复数z＝＝＝－b－i，因为复数z的实部和虚部相等，所以b＝1，所以z2 018＝(－1－i)2 018＝(2i)1 009＝21 009i.
答案：1 21 009i
12．设随机变量X～B，则P(X＝3)＝________.
解析：∵随机变量X服从二项分布B，
∴P(X＝3)＝C33＝.
答案：
13．(2018绍兴一模)某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有________种不同值班方案．(用数字作答)
解析：根据题意，5个人中必须有1人值2天班，
首先在5人中任选1人在6天中任选2天值班，有CC＝75种安排方法，
然后将剩下的4人全排列安排到剩下的4天中，有A＝24种情况，
则一共有7524＝1 800种不同值班方案．
答案：1 800
14．(2018下城区校级模拟)一个盒子中有大小、形状完全相同的m个红球和6个黄球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸出一个球，设摸到红球的个数为X，若E(X)＝3，则m＝________，P(X＝2)＝________.
解析：由题意可得5＝3，解得m＝9.
每次摸出红球的概率p＝＝，
∴X～B.
P(X＝2)＝C23＝.
答案：9
15．(2018杭州高三质检)盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有________种不同的取法(用数字作答)．
解析：由题意知，一次可以取球的个数为1,2,3,4,5,6，若一次取完可由1个6组成，共1种；两次取完可由1与5,2与4,3与3组成，共5种；三次取完可由1,1,4或1,2,3或2,2,2组成，共10种；四次取完可由1,1,1,3或1,1,2,2组成，共10种；五次取完可由1,1,1,1,2组成，共5种；六次取完可由6个1组成，共1种．综上，不同的取法一共有1＋5＋10＋10＋5＋1＝32(种)．
答案：32
16．(2018浙江考前冲刺卷)已知(x＋y)(x＋2y)n的展开式中所有项的系数之和为162，则n＝________，x2y3的系数为________．
解析：令x＝y＝1，则(1＋1)(1＋2)n＝162，解得n＝4.(x＋2y)4的展开式的通项Tk＋1＝Cx4－k(2y)k,0≤k≤4，k∈N.当k＝2时，T3＝Cx222y2＝24x2y2，当k＝3时，T4＝Cx23y3＝32xy3，故(x＋y)(x＋2y)4的展开式中x2y3项为xT4＋yT3＝56x2y3，所以其系数为56.
答案：4 56
17．(2018浙江考前冲刺卷)在一个不透明的袋子中装4个大小、形状都相同的小球，小球分别带有标号1,2,3,4，且从袋中任取一个球，取到标号为n的小球的概率p(n)＝(n＝1,2,3,4)，则k＝________；现从袋子中任取一个小球，若取到的小球的标号n为奇数，则得到的分值为2n，若取到的小球的标号n为偶数，则得到的分值为n，用ξ表示得到的分值，则D(ξ)＝________.
解析：由题意得，k＝1，得k＝2.
ξ的所有可能取值为2,4,6，且P(ξ＝2)＝＋＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝6)＝，则随机变量ξ的分布列为
ξ
2
4
6
P
∴E(ξ)＝2＋4＋6＝4，D(ξ)＝(2－4)2＋(4－4)2＋(6－4)2＝.
答案：2
（浙江专用）2019高考数学二轮复习 第一板块“10＋7”送分考点组合练（一）-（二）.doc
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