苏教版六年级上册《整数除以分数》.doc

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苏教版六年级上册《整数除以分数》 例2、例3 教学目标： 1、 通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法，明确算理。 2、 能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。 3、 学生在学习活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学习情感。 教学过程： 一、复习 复习整数除法的意义 课件出示题目：幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。 每人吃两个，可以分给几人？每人吃一个呢？ 指名列式计算，并说明列式的理由，教师随机板书。 42=2（人） 41=4（人） 回顾在整数除法中，求一个数里面有几个几要用除法计算。 二、新授 1、揭示课题 出示例题：每人吃1/2个，可以分给几人？ （1）理解1/2个在题里表示什么？ （2）指名列式，41/2，问：为什么可以用除法计算？ 把整数除法的意义推广到分数，使学生明确，只要求一个数里面有几个几就用除法计算。 引导学生观察算式：它和刚才的那几道除法算式有什么不同？ 根据学生回答，揭示课题：整数除以分数 2.探究计算方法 （1）小组合作，探究方法 同学们根据除法的意义列出了正确的算式，那这4个橙子，每人吃1/2个，可以分给几人？指名回答，提问：你是怎么想到可以分给8人？ 在答题纸上独立分一分，并尝试着算一算，然后与小组同学交流计算方法。 （2）小组汇报，明确算理。 先汇报分法：4个橙子，每一个都平均分成2份，一共分成8份。 再汇报算法： 算法① 41/2=42=8（人） 重点理解 ：为什么可以把41/2转化成42？ 使学生明白：1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就有4个2人，4个2可以列式为42。 算法② 41/2=40.5=8（人） 小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决41/2这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。 3.验证并优化算法 （1）继续明确算理 课件出示例2，指名读题：每人吃1/3个可以分给几人？每人吃1/4个呢？ 全班同学分两组，各研究一道题。先在小组内按照题意分一分，看结果是多少？再选择刚才的方法做一做，看结果是不是一致。 （2）优化算法 找两个小组分别汇报分和算的结果，研究算法，说出计算道理，小组同学互相补充。 讨论为什么不选择刚才的算法②？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。 （3）小结计算方法 同学们观察这三道题在计算方法上有什么共同点？ 都是用整数乘分数的倒数。 继续观察这三个分数的分子有什么共同特点：分子都是一。 教师质疑：整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的） 现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？ 4．推广方法 （1）继续验证方法 出示例3 指名读题，列式板书，指2/3米问：2/3米在这里表示什么？4米里面有几个1米？ 给学生提供一条彩带，让学生在小组里一起动脑筋想办法验证猜想。 学生汇报结果：分的结果是6段，用乘倒数的方法计算结果也是6段。 师小结并适时鼓励：猜想是正确的。用不同的方法来证明猜想是非常了不起的办法。 （2）总结计算方法 刚才我们一起探索了各种整数除以分数的题，现在谁能来说一说，整数除以分数可以怎样计算？ 三、巩固练习 1. 填一填 p60 第6题，快速转化倒数 2.判断 通过这组判断，提醒学生注意，计算时避免犯同类错误。 3.练一练 8 1/4 = 12 2/3 = 6/7 9 = 3913/3 = 四、全课总结 4 / 4