四川省成都市高中数学 第二章 随机变量及其分布 第8课时 正态分布同步测试 新人教A版选修2-3.doc
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第8课时 正态分布 基础达标(水平一) 1.下列函数是正态分布密度函数的是( ). A.f(x)=12πσe-(x-μ)22σ2,μ,σ(σ>0)都是实数 B.f(x)=2π2πe-x22 C.f(x)=122πe-(x-1)24 D.f(x)=12πex22 【解析】通过观察解析式的结构特征可知只有B选项符合正态分布密度函数解析式的特点. 【答案】B 2.如果随机变量X~N(μ,σ2),且E(X)=3,D(X)=1,那么P(0P(X≤σ1),故B错误;
对任意正数t,P(X≥t)≤P(Y≥t),故C错误;
对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t),故选D.
【答案】D
9.一批电阻的阻值X(单位:Ω)服从正态分布N(1000,52).若从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻,测得阻值分别为1011 Ω、982 Ω,则可以认为( ).
A.甲、乙两箱电阻均可出厂
B.甲、乙两箱电阻均不可出厂
C.甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂
D.甲箱电阻不可出厂,乙箱电阻可出厂
【解析】∵X~N(1000,52),∴μ=1000,σ=5,
∴μ-3σ=1000-35=985,
μ+3σ=1000+35=1015.
又1011∈(985,1015),982∉(985,1015).
∴甲箱电阻可出厂,乙箱电阻不可出厂.
【答案】C
10.某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命(单位:小时)为随机变量Y,已知Y~N(1000,302),若要使灯管的平均寿命在1000小时的概率为99.74%,则灯管的最低寿命应控制在 小时.
【解析】因为P(μ-3σ 如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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