江西省吉安县高中数学 第3章 不等式 3.2.3 一元二次不等式的应用学案北师大版必修5.doc
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3.2.3《一元二次不等式的应用》 班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】 1．掌握一类简单的可化为一元二次不等式的分式不等式的解法； 2. 掌握简单的高次不等式的解法； 【导读流程】 1、 预习导航，要点指津：一元二次不等式的解法（1）三个二次关系； ①化一般式：将二次不等式化成一般式（a>0 ）； ②看判别式：根据方程求出∆，并求方程的根； ③画简图：画出的图象； ④写解集：根据图象写出不等式的解集。 （2）结论法：（a>0且△>0）大于看中间，小于看两边 二、自主探索，独立思考 思考1：m为何值时，方程 有实数解？ 思考2：解不等式： 思考3：画下列函数图像: (1) （2） 3、 小组合作探究，议疑解惑 探究一 分式不等式的解法 【例1】解下列不等式：（1） （2） 小结：分式不等式的同解变形法则 (1)＞0⇔ ； (2)＜0⇔ ； (3)≥0⇔ ； (4)≤0⇔ ； (5)≥a⇔ .⇔ . 即解分式不等式,可先通过移项、通分整理成标准型>0(<0)或≥0(≤0)，再化成整式不等式来解． 探究二 简单高次不等式的解法 【例2】解高次不等式： 小结：解高次不等式采用穿针引线法.尤其注意重根的情况，口诀：奇穿偶回(遇奇次重根穿过，遇偶次重根不穿过). 4、 展示你的收获 五、重、难、疑点评析(由教师归纳总结点评) 六、达标检测 解下列不等式： （1） （2）x(x－1)2(x＋1)3(x＋2) ≥0
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