2018年人教版八年级数学上册期末轴对称专题复习试卷含答案（2018）

《2018年人教版八年级数学上册期末轴对称专题复习试卷含答案（2018）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年人教版八年级数学上册期末轴对称专题复习试卷含答案（2018）（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2018 年人教版八年级数学上册期末轴对称专题复习试卷含答案（2018）2018 年 八年级数学上册 期末专题复习 轴对称一、选择题1.以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（ ）2.下列说法：①线段 AB、CD 互相垂直平分，则 AB 是 CD 的对称轴，CD 是 AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（ ）A．0 个 B．1 个 C． 2 个 D．3 个3.已知△ABC 在平面直角坐标系中，点 A，B，C 都在第一象限内，现将△ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（ ）A．新三角形与△ABC 关于 x 轴对称B.新三角形与△ABC 关于 y 轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的4.如图,在△ABC 中,∠ B=55°,∠C=30°,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD，则∠BAD 的度数为（ ）A．65° B．60° C ． 55° D．45°5.如图,△ABC 中,以 B 为圆心,BC 长为半径画弧,分别交 AC、AB 于D,E 两点 ,并连接 BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE 的度数为何（ ）A．45 B．52.5 C ．67.5 D．756.如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，∠A=36 °，则∠1 的度数为( )A．36° B．60° C ． 72° D．108°7.如图,△ABC 中,BD 平分∠ABC,BC 的中垂线交 BC 于点 E,交 BD于点 F,连接 CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF 的度数为（ ）A．48° B．36° C ． 30° D．24°8.如图，在△ABC 中 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交线段 BC 于点 E． BC=6，AC=5，则 △ACE 的周长是（ ）A．14 B．13 C ．12 D．119.如图，MN 是线段 AB 的垂直平分线，C 在 MN 外，且与 A 点在MN 的同一侧，BC 交 MN 于 P 点，则（ ）A．BC ＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC ≥PC+AP10.如图，在四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是 BC，DC 上的点，当△AEF 的周长最小时， ∠EAF 的度数为 ( )A．50° B．60° C ． 70° D．80°11.如图，△ABC 为等边三角形， D、E 分别是 AC、BC 上的点，且AD=CE，AE 与 BD 相交于点 P，BF⊥AE 于点 F．若 BP=4，则 PF的长（ ）A．2 B．3 C ．1 D．812.如图,∠AOB 是一钢架 ,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH …添的钢管长度都与 OE 相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根．A．2 B．4 C ．5 D．无数二、填空题13.如图，在△ABC 中， AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点E、F．（1）若△AEF 的周长为 10cm，则 BC 的长为 cm．（2）若∠EAF=100°，则∠BAC ．14.如图，△ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是 40cm，24cm ，则 AB= cm．15.如图，在△ABC 中， AB=AC，AD ⊥BC 于 D 点，点 E、F 分别是 AD 的三等分点，若 △ABC 的面积为 18cm2，则图中阴影部分面积为 cm2．16.已知等腰三角形的顶角为 40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 ．17.如图，A．B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1 的正方形、点 C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，则符合条件的点 C 共有 个．18.如图，在△ABC 中， AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠CFE 为 度．三、作图题19.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，﹣3） ，点 B 的坐标为（﹣1，3） ，回答下列问题（1）点 C 的坐标是 ．（2）点 B 关于原点的对称点的坐标是 ．（3）△ABC 的面积为 ．（4）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A′B′C ′．四、解答题20.如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形， BD、CE 交于点F．（1）求证：BD=CE；（2）求锐角∠BFC 的度数．21.如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．求证： AB=AD． 22.如图所示，已知在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．23.已知，如图①，在△AOB 和△COD 中，OA=OB，OC=OD，∠ AOB=∠COD=50°（1）求证：①AC=BD ；②∠APB=50 °；（2）如图②，在△AOB 和△COD 中，OA=OB，OC=OD，∠ AOB=∠COD=α，则 AC 与 BD 间的等量关系为 ，∠APB 的大小为 24.如图 1，△ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，点 P，Q 分别 从顶点 A，B 同时出发，沿线段 AB，BC 运动，且它们的速度都为1cm/s．当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动．设点 P 的运动时间为 t（s ） ．（1）当 t 为何值时，△PBQ 是直角三角形？（2）连接 AQ、CP，相交于点 M，如图 2，则点 P，Q 在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．25.如图，AB=AC，E 在线段 AC 上，D 在 AB 的延长线上，且有BD=CE，连 DE 交 BC 于 F，过 E 作 EG⊥ BC 于 G，求证：FG=BF+CG．参考答案1.D2.D.3.A．4.A5.C6.C.7.A8.D9.C10.C.11.D；12.A13.答案为：10，140°．14.答案为：16 15.答案为：9．16.答案为：20°．17.答案为：9 个18.答案为：65°19.解：（1）点 C 的坐标是（﹣3，﹣2） ；（2）点 B 关于原点的对称点的坐标是（1，﹣3） ；（3）△ABC 的面积=6×6﹣0.5 ×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；（4）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．故答案为：（1） （﹣3，﹣2） ， （2） （1，﹣3） ， （3）16．20.（1）证明：∵△ABC 和△ADE 均为等边三角形，∴AE=AD、AB=AC，又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC= ∠BAC+∠DAC ，即∠DAB=∠ EAC，在△EAC 和△DAB 中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE．（2）解：由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ ECA=∠DBA ，又∵∠DBA+ ∠DBC=60°，在△BFC 中， ∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，则∠BFC=180 °﹣∠ACB﹣（∠ECA+∠DBC）=180°﹣60°﹣60°=60° ．21.证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD 平分∠ABC，∴∠ ABD=∠ DBC，∴∠ABD= ∠ADB，∴AB=AD．22.解：在△ABC 中， AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形 ABD 中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）× =77°，又∵AD=DC ，在三角形 ADC 中，∴∠C= =77°× =38.5°．23.证明：（1）∵∠AOB=∠COD=50 °，∴∠ AOC=∠BOD，在△AOC 和△BOD 中， ∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB= ∠AOB=50 °．（2）解：AC=BD，∠ APB=α，理由是：）∵∠AOB= ∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC 和△BOD 中， ∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根据三角形内角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB= ∠AOB= α，故答案为：AC=BD， α．24.略25.解答：证明：在 BC 上截取 GH=GC，连接 EH，∵EG ⊥BC，GH=GC ， ∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，又 AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠ABC ，∴EH ∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠DEH，又 EH=EC=BD，∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，∴FG=FH+HG=BF+GC．