2018-2019湘教版八年级数学上册期末测试卷带答案

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2018-2019 湘教版八年级数学上册期末测试卷带答案时间：120 分钟 满分：120 分题号 一 二 三 总分得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．下列实数中，无理数是( )A．－1 B.12 C ．5 D.32．计算(－2) －3 的结果为( )A．－5 B．6 C ．－8 D．－183．已知下列命题，假命题是( )A．绝对值最小 的实数是 0B．若 a≥b，则 ac2≥bc2C．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0 或±1D．有两边和其中一边的对角分 别相等的两个三角形全等4．不等式 2x≥x－1 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 5．一元一次不等式组 2x＋1＞0，x－5≤0 的解集中，整数解的个数是( )A．4 个 B．5 个 C ． 6 个 D．7 个6．一个等腰三角形的两边长分别为 1，5，则这个三角形的周长为( )A．2＋5 B．25＋1C． 2＋ 5 或 25＋1 D．以上都不对7．化简 13－2－12 的结 果是( )A.3＋2 B.3－2C.2－ 3 D．33＋28．如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B ＝∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC ≌△DEF( )A．AC∥DF B ．∠ A＝∠ DC． AC＝DF D．∠ACB＝∠F第 8 题图 第 10 题图9．某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做， 则超过规定日期 3 天，现在甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为 x 天，下面所列方程中错误的是( )A.2x＋xx＋3＝1 B.2x＝3x＋3C.1x＋ 1x＋3×2 ＋x－2x ＋3＝1 D.1x＋xx＋3＝110．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ ABF，AE＝2BF. 给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB ＝DC；③ AD⊥BC；④AC＝3BF. 其中正确的结论共有( )A．4 个 B．3 个 C ． 2 个 D．1 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11．用科学记数法表示的数－3.6×10－4 写成小数是________．12.16 的平方根为________．13．不等式组 3x－5＜2x，x－12≤2x ＋1 的解集是 __________．14．如图，△ABC 中， BC 的垂直平分线交 AB，BC 于E，D，CD＝5，△BCE 的周长为 22，则 BE＝________．第 14 题图 第 16 题图15．已知 xm＝6，xn＝3，则 x2m－n 的值为________．16．如图，已知△ABC ≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝________.17．若 y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y )y＝________．18．已知关于 x 的分式方程 mx－1＋31－x＝1 的解是非负数，则m 的取值范围为______________．三、解答题(共 66 分)19．(12 分) 计算或化简：(1)12－ 1－ (3－2)0＋|3－1|；(2)2x－ 4x2－1÷x －2x2＋2x＋1－2xx－1；(3)(π－3)0 ＋ 14－1－32 －6＋(－1)2017－18.20．(6 分) 解不等式组 2（x＋2）＞3x，3x－12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．21.(6 分)如图，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.(1)求 CD 的取值范围； (2)若 AE∥BD，∠ A＝55°，∠BDE＝125°，求 ∠C 的度数．22．(7 分) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ B＝90°.分别以 A，C 为圆心，大于 12AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N ，连接 MN，与AC， BC 分别交于点 D，E，连接 AE.则：(1)∠ADE＝ ________°；(2)AE________EC(填“＝”“”或“”)；(3)若 AB＝3，BC ＝4，求△ABE 的周长．23．(7 分) 先化简，再求值：a2 －b2a2－2ab＋b2＋ab－a÷b2a2－ab ，其中 a，b 满足 a＋1＋ |b－3|＝0.24．(8 分) 如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE ⊥AB 于点E，DF ⊥AC 于点 F，求证：DE＝DF.25．(10 分) 为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学习用品与用120 元购买 A 型学习用品的件数相同．(1)求 A，B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？26．(10 分) 如图，△ ABC 中，∠ABC ＝45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F.(1)求证： BF＝AC ；(2)求证： CE＝12BF.参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10．A 解析：∵BF∥ AC，∴∠ C＝∠CBF. ∵BC 平分∠ABF，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C＝∠ ABC，∴AB＝AC.∵AD 是△ ABC的角平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中 ，∠ C＝∠DBF，CD ＝BD，∠EDC＝∠ FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴ DE＝DF，CE＝BF ，故①正确；∵AE＝2BF ，∴AC＝3BF ，故④正确．故选 A.11．－0.00036 12.±2 13.－1≤x ＜5 14.615．12 16.50° 17.14 18.m≥2 且 m≠319．解：(1)原式＝3.(4 分)(2)原式＝ 2（x－2）（x＋1）（x－1）•（x＋1）2x－2－2xx－1＝2x－1.(8 分)(3)原式＝ 1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12 分)20．解：2（x＋2）＞3x①，3x－12≥－2② .解不等式① ，得 x＜4.解不等式②，得 x≥－1.∴－1≤x4.(3 分)∴ 原不等式组的解集在数轴上表示如下．(5 分)∴不等式组的解集为－1≤x＜4.(6 分)21．解：(1)∵在△ BCD 中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(3 分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180° －∠ BDE＝55°.又∵∠A＝55° ， ∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(6 分)22．解：(1)90(2 分) (2)＝(4 分)(3)∵MN 是 AC 的垂直平分线，∴AE＝EC.∴C △ABE＝AB ＋AE＋BE＝AB＋EC＋BE＝AB＋BC＝7.(7 分)23．解：原式＝a2－b2 ＋a （b－a）（a－b） 2•a（a－b）b2＝b（a－ b）（a －b ）2•a（a－b）b2＝ab.(3 分)∵a＋1＋|b－3|＝0，∴a＝－1，b＝3，(5 分)∴ 原式＝－33.(7 分)24．证明：连接 AD.(1 分)在△ABD 和△ACD 中，AB＝ AC， BD＝CD， AD＝AD ，∴△ABD≌△ACD(SSS)，(3 分)∴∠DBA＝∠DCA，∴∠DBE＝∠DCF.∵ DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠ E＝∠ F＝90°.(5 分)在 △DEB 和△DFC 中，∠DBE＝∠DCF，∠E＝∠F ，DB＝DC，∴△DEB≌△DFC(AAS)，(7 分) ∴D E＝DF.(8 分)25．解：(1)设 A 型学习用品的单价为 x 元，则 B 型学习用品的单价为(x ＋ 10)元，由题意得 180x＋10＝120x， (2 分) 解得 x＝20，经检验 x＝20 是原分式方程的根，且符合实际，则 x＋10＝30.(4 分)答：A 型学习用品的单价为 20 元，B 型学习用品的单价为 30元．(5 分)(2)设购买 B 型学习用品 y 件，则购买 A 型学习用品( 1000－y) 件，(6 分 )由题意得 20(1000－y)＋30y≤28000，解得 y≤800.(9 分)答：最多购买 B 型学习用品 800 件．(10 分)26．证明：(1)∵CD⊥ AB，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BD＝CD.∵CD⊥ AB，BE⊥AC，∴∠ BDF＝∠CDA＝∠ FEC＝90°，∴∠DBF＝90°－∠ BFD，∠DCA＝90°－∠EFC，且∠BFD＝∠EFC ，∴∠ DBF＝∠ DCA.(3 分)在△DFB 和△ DAC 中，∠DBF＝∠DCA，BD＝ CD，∠BDF＝∠ CDA，∴△ DFB≌△DAC(ASA)，∴BF＝ AC.(5 分)(2)∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ CBE.∵BE⊥AC，∴∠BEA＝∠BEC＝90°.在△BEA和△BEC 中，∠ABE＝∠CBE ，BE＝BE，∠BEA＝∠BEC，∴△BEA≌△BEC(ASA)．(8 分)∴ CE＝AE＝12AC.又由(1)知BF＝AC，∴CE＝12AC＝12BF.(10 分)