六年级数学上册基础知识与必背知识全

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六年级数学上册基础知识与必背知识全六年级数学上册基础知识1、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。圆中心的这一点叫做圆心。用字母 O 表示。2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母 d 表示3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母 r 表示4、一个圆有无数条直径、无数条半径。5、同一个圆的直径是半径的 2 倍，同一个圆半径是直径的二分之一。d=2r 或 r=6、直径是圆内最长的线段。7、画圆时，先确定圆的半径，再确定圆心。8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。9、画圆时圆规两脚之间的距离就是圆的半径。10、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。11、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。12、比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。13、表示两个比相等的式子叫做比例。比例尺表示图上距离和实际距离的比。14、组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的内向。15、、比的前项相当于除法里的被除数、相当于分数的分子;比的后项相当于除法里的除数、相当于分数的分母；比值相当于除法里的商、相当于分数的值；比号相当于除法里的除号、相当于分数的分数线。16、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0）除外，比值不变。这叫做比的基本性质。应用比的性质可以把比化成最简单 的整数比。17、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。应用比例的性质可以解比例。还也可以判断两个比能不能组成比例。18、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的积相等。19、判断两个比能不能组成比例的方法：⑴计算两个比的比值是否相等。 ⑵看计算两个外项积是否等于两个内项积。⑶如果两个比写成分数形式就把分子和分母交叉相乘是否相等。20、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。21、两位小数化成百分数只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。22、三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。23、把小数化成百分数，在百分号前面通常保留一位小数。24、成活率=成活棵树÷ 植树总棵树25、发芽率=发芽数 ÷ 种子总数26、出油率=出油数 ÷ 花生（或大豆）总数27、出勤率=出勤人数 ÷ 总人数28、出粉率=出粉数÷ 小麦总数29、森林覆盖率= 森林面积 ÷ 陆地面积30、合格率=合格数÷ 产品总数31、比例尺=图上距离 ÷ 实际距离32、图上距离=实际距离 × 比例尺33、实际距离=图上距离 ÷ 比例尺34、被除数 ÷ 除数=商35、被除数 ÷商=除数36、除数× 商=被除数37、求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。38、求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。39、围成一个物体所有边长的总和，叫做这个物体的周长。围成圆的一周（或一圈）的长就是圆的周长。40、圆的周长和圆的半径或直径有关系，半径或直径越大周长也就越大。41、任何一个圆的周长除以圆的直径都是 3 倍多一些，这个数是一个固定数叫做圆周率。用字母 表示。42、r=d÷2 r=c d=2r d= c c= d c=2 rs= r s= 围成一个物体所有边长的总和叫做这个物体的周长。物体表面的大小叫做物体的面积。圆的面积和周长和圆的半径或直径有关，圆半径或直径越大周长和面积越大。、正方形的周长= 边长× 4 用字母表示是:c=4x正方形的面积= 边长 × 边长用字母表示是: s=x x=、长方形的周长=（长 + 宽 ） × 2用字母表示是 c= (a+b) ×2长方形的面积= 长 × 宽用字母表示是 s= a ×b、平行四边形的面积=底 高用字母表示 s=ah、三角形的面积=底 × 高 ÷ 2字母表示 s=ah ÷ 2、梯形的面积=（上底+下底） × 高 ÷2字母表示 s=(a+b)h÷2长方体 6 个面的总面积叫做正方体的表面积。、长方体的表面积=长×宽 × 2 （上下两个面面积）+ 长 ×高 ×2(前后两个面面积 ) +宽 × 高 ×2（左右两个面面积）长方体的底面积=长 ×宽长方体的体积=长× 宽 × 高字母 表示 V=abh长方体的体积 =底面积 × 高字母表示 V=sh 正方体的表面积=棱长× 棱长× 6正方体的底面积=棱长 ×棱长、正方体的体积=棱长 × 棱长 × 棱长字母表示 V=a × a × a=a . a. a=a正方体的体积=底面积× 高字母表示 V=sh大坝的体积=横截面面积 × 长43、把一个圆形平均分成若干等分，平均分的分数越多，拼出的图形就越接近长方形。长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。44、扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系，条形统计图可以清楚的看出数据的多少折现统计图可以清楚地看出数据的变化情况。。六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母 O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母 r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母 d 表示。2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折 2 次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形, 直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有 1 条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1 条）、等边三角形（3 条）、等腰梯形（1 条）、长方形（2 条）、正方形(4 条)、圆（无数条）、半圆（1 条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 π 表示, π 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值 3.14。11、圆的周长＝圆周率× 直径 即 C 圆=πd =2πr。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用 S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即 πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即。15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：C 圆=πd =2πr d = d = 2rS 圆＝πr2 r = r =18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.53.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二、百分数的应用 1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式： ① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？×100％③ 谁比谁多百分之几？ ④ 谁比谁少百分之几？ ×100％ ×100％ 3、两个公式：① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金 ×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=66、解方程的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为 17、列方程解应用题的步骤：①审题，用 x 表示未知数。（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。三、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为 0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有 1 的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比、百分数的后面不能带单位。五、统计与概率1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是 1第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为 0第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0 小于 1六、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。七、线与角1、直线无端点，不可度量；射线 1 个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3、锐角：小于 90 度的角； 直角：等于 90 度的角；钝角：大于 90 度而小于 180 度的角；平角：等于 180 度的角；周角：等于 360 度的角。三角形的内角和为 180 度。八、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b ）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径 =直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率× 半径×2 C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2九、常见的量1、长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米