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有理数的加减混合运算测试题
时间：60分钟 总分： 100
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 计算-3+(-1)的结果是( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
2. 下列说法中，正确的个数有( )
①-a一定是负数；
②|-a|一定是正数；
③倒数等它本身的数是1；
④绝对值等于它本身的数是1；
⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；
⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数( )
A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等
C. 符号相反且负数的绝对值大 D. 符号相反且正数的绝对值大
4. 下列各计算题中，结果是零的是( )
A. (+3)-|-3| B. |+3|+|-3| C. (-3)-3 D. 23+(-32)
5. 给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.则它们的和是( )
A. 1789 B. 1799 C. 1879 D. 1801
6. 两个正数与一个负数相加，和为( )
A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上都有可能
7. 已知12与a的积为-48，则a比4小( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
8. 两个数的差是负数，则这两个数一定是( )
A. 被减数是正数，减数是负数 B. 被减数是负数，减数是正数
C. 被减数是负数，减数也是负数 D. 被减数比减数小
9. 下列式子成立的是( )
A. -1+1=0 B. -1-1=0 C. 0-5=5 D. (+5)-(-5)=0
10. 一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. 10℃ B. -10℃ C. 2℃ D. -2℃
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 已知a<0，b>0，|a|>|b|，则ab ______ 0，a+b ______ 0.(填“>、<或=”)
12. 若a，b，c均为有理数，满足a+b=c，其中c
0，则x+y的值为______ ．
16. 纽约与北京的时差是-13小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．
17. 计算-2-(-4)的结果是______．
18. -2-|(-3)|= ______ ．
19. A，B，C三地的海拔高度分别是-50米，-70米，20米，则最高点比最低点高______米.
20. 在图(1)中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图(1)能变为图(2)，则图(2)中A格内的数是______
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21. 计算
(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7
(2)(-13)+13+(-23)+17．
22. 计算：3+(-8)+6．
23. 计算：-3-2+(-4)-(-1)．
24. 计算：517-(+9)-12-(-1217).
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为(长度单位：千米)：(每小题10分，共30分)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5.收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？
26. 已知|a|=3，b=2，且ab<0，求a-b的值．
答案和解析
【答案】
1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. D
8. D 9. A 10. A
11. <；<
12. (-1)+(-2)=-3(答案不唯一)
13. -7
14. 4
15. 7
16. 9月11日2时
17. 2
18. -5
19. 90
20. 4
21. 解：(1)原式=-10.7+5.7=-5；
(2)原式=-1+30=29．
22. 解：原式=3+6+(-8)=9+(-8)=1．
23. 解：原式=-3+(-2)+(-4)+1
=-8．
24. 解：517-(+9)-12-(-1217)
=517-(-1217)-9-12=1-21
=-20
25. 解：由题意得：向东路程记为“+”，向西路程记为“-”，则检修小组离A点的距离为：
(+15)+(-2)+(+5)+(-3)+(+8)+(-3)+(-1)+(+11)+(+4)+(-5)+(-2)+(+7)+(-3)+(+5)=36(千米)
答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．
26. 解：由|a|=3，得a=3，
因为ab<0，b=2>0
所以a=-3
所以a-b=-3-2=-5．
【解析】
1. 解：-3+(-1)=-(3+1)=-4，
故选：D．
根据同号两数相加的法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2. 解：∵如果α为负数时，则-α为正数，∴-α一定是负数是错的．
∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．
∵倒数等于它本身的数只有1，∴③对．
∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．
两个负有理数的和小于其中每一个加数，∴⑤错误．
如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，∴⑥错误．
所以正确的说法共有1个．
故选A．
本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．
本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．
3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．
故选D．
根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．
本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
4. 解：因为(+3)-|-3|=3-3=0，故选项A的结果是零；
因为|+3|+|-3|=3+3=6，故选项B的结果不是零；
因为(-3)-3=-6，故选项C的结果不是零；
因为23+(-32)=-56，故选项D的结果不是零．
故选A．
根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．
本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．
5. 解：每个数都减去90得，-1，1，4，-2，3，1，-1，-3，2，-4，0，2，-2，0，1，-4，-1，2，5，-2，
求和得1，则它们的和为，1+9020=1801，
故选D．
观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上9020，即得结果，这样算简便．
本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．
6. 解：4+4+(-1)=7，和为正数；
4+4+(-8)=0，和为0；
4+4+(-9)=-1，和为负数．
故选：D．
根据有理数的加法，举出例子即可求解．
此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
7. 解：由题意，得
12a=-48，
解得a=-4，
4-a=4-(-4)=8，
故选：D．
根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．
本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键
8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．
故选D．
两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．
考查有理数的运算方法.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
9. 解：A、原式=0，正确；
B、原式=-2，错误；
C、原式=-5，错误；
D、原式=5+5=10，错误，
故选A
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10. 解：6-(-4)=6+4=10(℃)，
故选：A．
利用最高气温减去最低气温即可．
此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．
11. 解：∵a<0，b>0，
∴ab<0；
∵a<0，b>0，|a|>|b|，
∴a+b<0．
故答案为<，<．
由a<0，b>0，根据有理数乘法法则得出ab<0；由a<0，b>0，|a|>|b|，根据有理数加法法则得出a+b<0．
本题考查了有理数的加法与乘法法则.用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．
12. 解：∵c0，
∴x=4，y=3；x=-4，y=-3，
则x+y=7．
故答案为：7．
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 解：由题意，得
15-13=2，
现在的纽约时间是9月11日2时，
故答案为：9月11日2时．
根据有理数的减法，可得答案．
本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．
17. 解：-2-(-4)=-2+4=2．
故答案为：2．
依据有理数的减法法则进行计算即可
本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
18. 解：-2-|(-3)|，
=-2-3，
=-5．
故答案为：-5．
根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
19. 解：根据题意得：20-(-70)=20+70=90，
则最高点比最低点高90米，
故答案为：90
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．
由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．
图(1)中对应的阴影格的数字之和为：0+5+2+7+8+5+0+6=33，
图(1)中对应的无阴影格的数字之和为：1+4+3+6+4+5+2+4=29，
图(2)中对应的阴影格的数字之和为：1+A+1=2+A，
图(2)中对应的无阴影格的数字之和为：1+1=2，
由上述分析可知：33-29=2+A-2，
则可得A=4．
故答案为：4．
每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影.由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．
解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．
21. (1)原式结合后，相加即可得到结果；
(2)原式结合后，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
23. 本题主要考查有理数的加减混合运算.掌握法则是解题的关键.先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．
24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．
25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
26. 先由|a|=3、ab<0、b=2确定a的值，再计算a-b的值．
本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据ab<0，b=2>0确定a的值，是解决本题的关键．
七年级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》测试题（含解析）（新版）北师大版.doc
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