八年级数学上册 第15章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（1）学案新人教版.doc

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15.2.3整数指数幂（1） 【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算. 【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念. 【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程. 【学习过程】 一、知识链接： 1、计算 （1） （2） （3） (4） (5） （6） 2、填空 aman＝ （m，n是正整数）； （am）n＝ （m，n是正整数） (ab)n＝ （n是正整数）; aman＝ （a≠0，m，n是正整数，m≥n）； ()n＝ （n是正整数）; a0＝ (a≠0). 二、自主学习，阅读课本P142—144 1、 计算 （1） 5255 （2） 思路1：由约分得，5255＝ = 思路2：由正整数幂的运算性质 aman＝（a≠0，m，n是正整数，m＞n） 猜想 5255 = 由上题思路1、思路2的计算结果， 则有 5255 = 一般地，规定：a－n＝（a≠0，n是 数），即任何不等于零的数的－n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 数. 练习： (1) (2) (3) (4) 2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. （1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman＝（m，n是正整数），这些情形能否推广到m，n是负整数的情形？ 即 即 即 从上面的填空中你想到了什么？ 结论：这条性质对于m、n是 的情形仍然适用. （2） 继续举例探究：、、在整数指数范围内是否适用? 3、例题：计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三、反思小结、观点提练： 1、 幂的两个规定：（1）当a≠0时, （2）当n是正整数时， () 2、 幂的三类运算性质： （1）同底数幂的乘法：aman＝ （m，n是整数） （2） 同底数幂的除法： （为整数） （3） 幂的乘方： （m，n是整数） 积的乘方： （m，n是整数） 商的乘方： （m，n是整数） 四、课堂巩固： 1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0) 2、下列等式是否正确？为什么？ （1） aman＝ama－n； （2）（）n＝anb－n. 3、计算：(1) （2） （3）(－3ab－1)3 ⑷ (2m2n－2)23m－3n3 （5）3a－2b2ab－2 （6）4xy2z（－2x－2yz－1） 五、拓展提高 1、 已知3m＝，（）n＝16，求mn的值. 2、若(x－3)0＋2(3x－6)－2有意义，求x的取值范围. 六、课后反思： （实际用 课时）