湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时训练28 尺规作图练习.doc

《湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时训练28 尺规作图练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时训练28 尺规作图练习.doc（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

尺规作图 28 尺规作图 限时:30分钟 夯实基础 1.[xx宜昌] 尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线,下列作图正确的是 (　　) 图K28-1 2.如图K28-2,在△ABC中,∠ACB=90,分别以点A和B为圆心,以相同的长大于12AB为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是 (　　) 图K28-2 A.AD=BD B.BD=CD C.∠A=∠BED D.∠ECD=∠EDC 3.小明用如图K28-3所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF,他的具体画法是:①画射线DM,在射线DM上截取DE=BC;②以点D为圆心,BA长为半径画弧,以点E为圆心,CA长为半径画弧,两弧相交于点F;③连接FD,FE.这样△DEF就是所要画的三角形.小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的 (　　) 图K28-3 A.边角边 B.角边角 C.角角边 D.边边边 4.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC的是(　　) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.∠A=100,∠B=45,AB=5 C.AB=3,BC=5,∠A=75 D.∠C=90,∠A=30,∠B=60 5.[xx山西] 如图K28-4,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE,交PQ于点F.若AB=2,∠ABP=60,则线段AF的长为　　　　. 图K28-4 6.[xx北京] 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知:直线l及直线l外一点P(如图K28-5). 图K28-5 求作:直线PQ,使得PQ∥l. 作法:如图: 图K28-6 ①在直线l上取一点A,作射线PA,以点A为圆心,AP长为半径画弧,交PA的延长线于点B; ②在直线l上取一点C(不与点A重合),作射线BC,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,交BC的延长线于点Q; ③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求作的直线. 根据小东设计的尺规作图过程: (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:∵AB=　　　　,CB=　　　　, ∴PQ∥l(　　　　　　　　)(填推理的依据). 7.[xx贵港] 尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图K28-7,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C=90,AB=a. 图K28-7 能力提升 8.如图K28-8所示的是A,B,C三点,按如下步骤作图:①先分别以A,B两点为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN;②再分别以B,C两点为圆心,以大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点.作直线GH,GH与MN交于点P.若∠BAC=66,则∠BPC等于 (　　) 图K28-8 A.100 B.120 C.132 D.140 9.△ABC与△ABC关于y轴对称,已知A(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原点O为位似中心,相似比为12作△ABC缩小的位似图形△A″B″C″,则A″的坐标是　　　　. 10.在数学课上,老师布置了一项作图任务如下: 已知:如图K28-9①,在△ABC中,AC=AB,请在图中的△ABC内(含边),画出使∠APB=45的一个点P(保留作图痕迹),小红经过思考后,利用如下的步骤找到了点P: (1)以AB为直径,作☉M,如图②; (2)过点M作AB的垂线,交☉M于点N; (3)以点N为圆心,NA的长为半径作☉N,分别交CA,CB边于F,K,在劣弧FK上任取一点P即为所求点,如图③.说出此种作法的依据是　　　　　　　　　　　　　. 图K28-9 11.[xx广东] 如图K28-10,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75. (1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF的度数. 图K28-10 拓展练习 12.[xx广安] 有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,如图K28-11,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下: (1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形; (2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形; (3)画一个面积为5的等腰直角三角形; (4)画一个边长为22,面积为6的等腰三角形. 图K28-11 参考答案 1.B　2.D　3.D　4.B 5.23　[解析] 过点A作AG⊥PQ,交PQ于点G. 由作图可知,AF平分∠NAB. ∵MN∥PQ,AF平分∠NAB,∠ABP=60,∴∠AFG=30. 在Rt△ABG中,∠ABP=60,AB=2,∴AG=3. 在Rt△AFG中,∠AFG=30,AG=3,∴AF=23. 6.解:(1)如图所示. (2)PA;CQ;依据:①连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;②三角形的中位线平行于第三边;③两点确定一条直线. 7.解:如图所示,△ABC为所求作. 8.C 9.-12,2或12,-2　[解析] 如图,∵△ABC与△ABC关于y轴对称,A(1,4),∴A(-1,4).∵相似比为12, ∴A″-12,2或12,-2. 10.①直径所对的圆周角等于90;②同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 11.解:(1)如图①,直线EF为所求. (2)如图②,连接BF.∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=AB,AD∥BC. ∵∠DBC=75,∴∠ADB=75. ∴∠ABD=75,∴∠A=30. ∵EF为AB的垂直平分线,∴∠FBE=∠A=30. ∴∠DBF=45. 12.解:如图所示.(1)直角边为4,3的直角三角形. (2)底边为4,底边上的高为4的等腰三角形. (3)直角边为10的等腰直角三角形. (4)底边为22,底边上的高为32的等腰三角形.