河北省保定市莲池区七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系导学案北师大版.doc

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3．1表格表示变量之间的关系 班级: 姓名: 组别: 学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 一、预习 1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______． 2、本节是通过______ 形式来表示两个变量之间的关系的 3、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间 （单位：分）之间有如下关系： 时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了 和 两个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。 （2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念较适宜． 二、学习过程： 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）。 A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是( ) A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为0cm C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 3、烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中， 是变量， 是自变量， 是因变量。 4、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表中反映了 和 之间的关系,自变量是 ，因变量是 。 （2）12小时，水位 是 ， （3）水位上升最快的时间段 是 。 5.王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 支撑物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑 时间 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？ 。 6、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： （1）第5排有 个 座位，第6排有 个座位； （2）第n排有 个 座位。 （3）电影院一共有13排座位，则电影院共有 个 座位。 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 7、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推： （1）填写下表： 层数 1 2 3 4 5 6 …… 该层的点数 …… 所有层的点数 …… （2）此题中的自变量是 和因变量是 （3）第n层所对应的点数为 ， n层的六边形点阵的总点数 ； （4）如果某一层的点数是96，它是第 层 （5）有没有一层，它的点数是100？为什么？ 8、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了 和 两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量 （2）每降价5元，日销量增加 件？请你估计降价之前的日销量是多少？ （3）如果售价为500元时，日销量为