2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线09 理 .doc

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2019-2020年高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线09 理 （xx广东理数） 21．（本小题满分14分） 设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为. 当且仅当时等号成立，即三点共线时等号成立. （2）当点C(x, y) 同时满足①P+P= P，②P= P时，点是线段的中点. ，即存在点满足条件。 （xx广东理数）20．（本小题满分为14分） 一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点。 （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式； （2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。 故，即。 （xx全国卷1理数）（21）(本小题满分12分) 已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D. （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 . （xx山东理数）（21）（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和. （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程； （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明； （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 【命题意图】本题考查了椭圆的定义、离心率、椭圆与双曲线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。其中问题（3）是一个开放性问题，考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力， （xx湖南理数）19.（本小题满分13分） 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。 （Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程； （Ⅱ）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。 化 融 区 域 P3(8,6) 已 冰 B（4，0） A（-4,0） x （，-1）P1 （xx湖北理数）19(本小题满分12分) 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1. (Ⅰ)求曲线C的方程； （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。 （xx安徽理数）19、（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点 在轴上，离心率。 (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程； (Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？ 若存在，请找出；若不存在，说明理由。