河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.1 认识三角形 4.1.4 认识三角形导学案（新版）北师大版.doc

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4.1认识三角形（4）--三角形的高线 姓名: 班级: 组别: 学习目标： 1.认识三角形的高线. B 2.会准确画出三角形各边的高线. 3.能利用三角形的高解决数学问题。 学习过程： 三角形的高线： 1.定义：从三角形的一个 向它的 所在直线作垂线，顶点和垂足之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高. 如图，线段AM是BC边上的高. 请画出AB边上的高 几何语言： ∵ AM是BC边上的高 ∴AM⊥BC A 2.画出每个三角形的三条高： A A C C C B B 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 结论：1.高的位置分布 锐角三角形的三条高在三角形的 。直角三角形的三条高 . 钝角三角形的三条高 . 2.三高关系：锐角三角形的三条高相交于 直角三角形的三条高交于 处. 钝角三角形的三条高所在直线 ，并且 此点在三角形的 . 当堂检测： 1.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） 2.不一定在三角形内部的是（ ） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对 3.如图，AC⊥BC，CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E，则下列说法不正确的是（ ） A.AC是△ABC的高 B.DE是△BCD的高 C.DE是△ABE的高 D.AD是△ACD的高 4.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是 三角形. 5.如图，△ACB中，∠ACB=90，∠1=∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长． 6. 如图，在△ABC中，∠BAC=80，∠C=60，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线. （1）求∠DAE的度数； （2）指出AD是哪几个三角形的高. 课堂小结： 本节课有何收获？