河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（1）导学案（新版）北师大版.doc

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4.3 探索三角形全等的条件（sss） 姓名: 班级: 组别: 一、学习目标： 1、掌握三角形“SSS”的全等条件，并会利用“SSS”判定三角形全等。 2、了解三角形的稳定性，并知道生活中常见的相关例子。 三、教学过程 探究活动一 A B C 问题：老师这有一个三角形，你能画出一个三角形与下面的三角形全等吗？ 能否通过简单的几个条件，就能画出与上面全等的三角形呢？ 若给出三个条件画出的三角形是否全等？ 若给出三个条件有几种情况？ （1） （2） （3） （4） 已知三角形的三条边，求作这个三角形。 b a 已知：线段a，b，c(如下图)c 求作： ，使AB=a，AC=b，BC=a.将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 结论：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”，这就是三角形全等的条件。 几何语言： 巩固提升： 1、如图，AB=CD,AC=BD,△ABC与△DCB是否全等？说明理由。 A D B C 2、如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 探究活动二： 家里的晾衣架类似与我们学过的哪个几何图形？你知道为什么这样设计吗？你能再举出几个生活中常见的例子吗？ 结论： 练习： 1、下列设备没有利用三角形稳定性的是（ ） A、活动的四边形衣架 B、起重机 C、屋顶的三角形钢架 D、索道的支架 2、如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ） A、节省材料，节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮 当堂检测： 1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）． A．，， B．，， C．， D．，， 2．如图，已知、、、在一条直线上，，，要使≌，还需添加一个条件，这个条件可以是__________． 3.如图，中，，，则由“”可判定（ ）． A.≌ B．≌ C．≌ D．以上答案都不对 4．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的 。 5．已知，，那么吗？为什么？那么吗？