八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 分式的加减备课资料教案 （新版）新人教版.doc
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第十五章 15.2.3分式的加减 知识点：分式的加减法 分式的加减法与分数的加减法一样,分成同分母分式相加减和异分母分式相加减两种. 1.同分母分式的加减法法则:分母不变,分子相加减.用式子表示为=. 2.异分母分式的加减法法则:异分母分式的加减法,先通分化为同分母的分式,然后相加减.用式子表示为==. 归纳总结:(1)把分子相加减是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式的可以省略括号; (2)异分母分式相加减时,先通分,然后再加减; (3)对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分; (4)运算的结果仍是最简分式或整式. 考点1：分式加减的运算 【例1】计算:(1)-;(2)+. 解:(1)原式=-===. (2)原式==-1. 点拨:本例两个题都不是同分母.注意到(a-b) 2与(b-a)2相等,a-1与1-a互为相反数,所以都可以将异分母化成同分母计算. 考点2：分式加减的简便计算 【例2】已知b-1的相反数等于它本身,ab与-2互为相反数,求++…+的值. 解:∵ b-1的相反数等于它本身, ∴ b-1=0.∴ b=1. ∵ ab与-2互为相反数,∴ ab=2.∴ a=2. ∴ ++…+=++…+ =++…+=1-=. 点拨:先由已知条件求出a,b的值.再运用式子-=把各分式化为两个分式的差,然后求值.
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