江苏省淮安市淮阴区凌桥乡九年级数学下学期复习作业32 展开图与视图.doc

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复习作业32 展开图与视图 一、选择题 1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(　　) A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形 2．[xx徐州] 下列四个几何体中，主视图为圆的是(　　) 3．[xx镇江] 由五个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是(　　) 4. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块个数，则从正面看到的几何体的形状图是(　　) 5．[xx无锡] 如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(　　) 6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(　　) A．4 dm B．2 dm C．2 dm D．4 dm （第6题） （第7题） （第8题） 二、填空题 7．如图,由四个小立方体组成的几何体，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________． 8． 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________． 三、解答题 9．5个棱长为1的小正方体组成如图K32－18所示的几何体． (1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图． B组：18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 图K32－19 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________________； (2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．