山东省滨州市2019中考数学 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系要题随堂演练.doc

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与圆有关的位置关系 要题随堂演练 1．(xx眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36，则∠B等于( ) A．27 B．32 C．36 D．54 2．(xx宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A．30 B．35 C．40 D．45 3．(xx烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( ) A．56 B．62 C．68 D．78 4．(xx大庆中考)在△ABC中，∠C＝90，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为 ． 5．(xx安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝ . 6．(xx济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60. (1)求∠ABD的度数； (2)若AB＝6，求PD的长度． 7．(xx滨州中考)如图1，在平面直角坐标系中，圆心为P(x，y)的动圆经过点A(1，2)且与x轴相切于点B. (1)当x＝2时，求⊙P的半径； (2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图2中画出此函数的图象； (3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合)，给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合； (4)当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C，D，其中交点D(m，n)在点C的右侧．请利用图2，求cos∠APD的大小． 图1 图2 参考答案 1．A　2.D　3.C　 4．2　5.60 6．解：(1)如图，连接AD. ∵∠BCD和∠BAD为同弧所对的圆周角， ∴∠BAD＝∠BCD＝60. ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90， ∴∠ABD＝90－60＝30. (2)在Rt△ABD中， ∵AB＝6，∠BAD＝60， ∴BD＝3. ∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线， ∴AB⊥AP， ∴∠PAB＝90. ∵AB＝6，∠ABD＝30， ∴PB＝4， ∴PD＝PB－BD＝. 7．解：(1)由x＝2得P(2，y)， 如图1，连接AP，PB. ∵⊙P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB＝y. 由AP＝PB得＝y， 解得y＝，则⊙P的半径为. (2)同(1)，由AP＝PB得(x－1)2＋(y－2)2＝y2， 整理得y＝(x－1)2＋1，即图象为开口向上的抛物线， 画出函数图象，如图2所示． (3)点A　x轴 (4)如图2，连接CD，连接AP并延长交x轴于点F. 设PE＝a，则有EF＝a＋1，ED＝， ∴D点坐标为(1＋，a＋1)， 代入抛物线解析式得a＋1＝(1－a2)＋1， 解得a＝－2＋或a＝－2－(舍去)， 即PE＝－2＋， 在Rt△PED中，PE＝－2，PD＝1， 则cos∠APD＝＝－2.