江苏省淮安市淮阴区凌桥乡九年级数学下学期复习作业26 矩形、菱形、正方形.doc

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复习作业26 矩形、菱形、正方形 一、选择题 1． 已知四边形ABCD，下列说法正确的是(　　) A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(　　) A．6 B．12 C．2 D．4 　 （第2题） （第3题） （第4题） 3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　　) A．3.5 B．4 C．7 D．14 4． 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　　) A．1 B. C．4－2 D．3－4 二、填空题 5．已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积为________cm2. 6．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________cm. 　 （第6题） （第7题） （第8题） 7． 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________． 8． 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为________． 三、解答题 14． 如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF.求证：BF＝CE. 16． 如图，CD是△ABC的中线，E是AF的中点，CF∥AB. (1)求证：CF＝AD； (2)若∠ACB＝90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由． B组：如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”． (1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕三角形BEF”一定是一个________三角形． (2)如图②，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4.当它的“折痕三角形BEF”的顶点E位于边AD的中点时，画出这个“折痕三角形BEF”，并求出点F的坐标． (3)如图③，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4.该矩形是否存在面积最大的“折痕三角形BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标；若不存在，也请说明理由．