河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.2 图形的全等导学案（新版）北师大版.doc

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4.2图形的全等 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形。 2.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质。 二.学习过程 （一）情景导入 探究1： 全等图形概念： （1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ A 总结：能够 的两个图形称为全等图形。 （4） 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？ 探究2 ：全等三角形 全等三角形：能够____________的两个三角形是全等三角形。 A1 A C1 B1 C B 对应顶点：点A和 ，点B和 ，点C和 对应边：AB和 ，AC 和 ，BC和 对应角：∠A 和 ， ∠B 和 ， ∠C和 全等三角形的对应边和对应角的关系： 【练习】 1、将图中的全等三角形用全等符号表示出来： 。 2、如图，△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？（是或不是） 第二题图 第三题图 3、如图，已知△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=52，则∠A= ；BC= cm。 探究3 ：1.全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明。（自己动手画一画） 2. 对应的角平分线也相等吗？ 3. 总结： （2） 当堂检测 1、如果△ABC与△DEF是全等形，则有（　 　） （1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等； （3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等． A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1） 2、如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（　 　） A. 0个B. 2个C. 3个D. 4个 3、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空： A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应。 4、如图，△ABF ≌△CDE，∠B=30，∠DCF=20，求∠EFC的度数。 5、如图，△ABC ≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B=30，∠ACB=85，求△AEC各内角的度数。