2019-2020年三年级数学 奥数讲座 填数游戏.doc

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2019-2020年三年级数学 奥数讲座 填数游戏 专题简析： 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 例题1 在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 思路导航：我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋102=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋112=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练 习 一 1．在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 2．把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3．把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 例题2 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 思路导航：题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是202=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练 习 二 1．将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2．把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3．把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 例题3 在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。 思路导航：解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是154=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。 我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。 想一想，有没有其他填法？ 练 习 三 1．把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。 2．将1——9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。 3．把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？ 例题4 把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？ 思路导航：要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为： [（8＋7＋6＋5）2＋4＋3＋2＋1]4=624 和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为： （62－2）4=15 练 习 四 1．把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？ 2．把1——8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？ 3．将数字1——8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？ 例题5 在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。 思路导航：这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即： 练 习 五 1．在图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。 2．在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。 3．在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。 附送： 2019-2020年三年级数学 奥数讲座 奥数加减巧算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 例题1 计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练 习 一 1．速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）xx＋271 2．计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―xx （4）487―298 3．计算：402＋307―297―99 例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练 习 二 1．计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2．你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）xx＋199＋19 3．计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3 计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。 （3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。 练 习 三 1．直接写出得数。 （1）321＋127＋79＋73 （2）89＋123＋11＋177 （3）235－125＋65 2．计算。 （1）483＋254－183 （2）271＋97―171 （3）425―172―28 3．想想怎样算方便。 （1）237＋（163－28） （2）487＋（213－92） 例题4 计算下面各题： （1）321＋（279―155） （2）372―（54＋72） （3）432―（154―68） 思路导航：（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。 （2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。 （3）中432减154与68的差，可去括号转化为432－154＋68，因为432与68可凑成整百数，因而先用432＋68=500，再用500－154=346。 练 习 四 1．计算。 （1）421＋（179－125） （2）375＋（125－47） （3）812＋（188－123） 2．计算并说说思路。 （1）523－（175＋123） （2）785－（231＋285） （3）328―（184―172） 3．计算。 1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50 例题5 计算：1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11 思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。 练 习 五 速算： 1．500―99―1―98―2―97―3―96―4 2．1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10 3．1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9