八年级数学上册 第十五章《分式》15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 15.1.2.3 分式的通分教案 新人教版.doc
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第3课时 分式的通分 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分. 【过程与方法】 经历探索分式的通分的过程,继续理解数学中的类比的数学思想. 【情感、态度与价值观】 通过鼓励加强学生小组间的探索和交流,培养合作意识. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 通分的依据和作用. 【教学难点】 找最简公分母. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们学过分数的通分,你还记得吗? 计算:. 类似的,你能计算吗? 二、合作探究 探究点1 最简公分母 典例1 对分式进行通分,则它们的最简公分母为 . [解析] 的最简公分母为6a2b3. [答案] 6a2b3 最简公分母的定义:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握. 变式训练 将分式进行通分时,分母a2-9可因式分解为 ,分母9-3a可因式分解为 ,因此最简公分母是 . [解析] ∵a2-9=(a+3)(a-3),9-3a=-3(a-3),∴分式的最简公分母为-3(a+3)(a-3). [答案] (a+3)(a-3);-3(a-3);-3(a+3)(a-3) 探究点2 通分 典例2 (1)通分:; (2)通分:. [解析] (1). (2). 变式训练 通分:(1); (2). [解析] (1)最简公分母:2(a+3)(a-3), . (2)最简公分母:(a-3)2(a+3), , . 【技巧点拨】解答此题的关键是熟知找公分母的方法:(1)系数取各系数的最小公倍数;(2)凡出现的因式都要取;(3)相同因式的次数取最高次幂. 三、板书设计 分式的通分 分式的通分 ◇教学反思◇ 通分是异分母分式加减的基础,通分的依据也是分式的基本性质,设计好练习,引导学生进行比较归纳,这种学生自主探究的学习方式,让学生探究过程中有所体验,有所感悟,体会确定最简公分母的步骤以及通分需注意的问题.
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