八年级数学上册 1.6《尺规作图》教案 （新版）浙教版.doc

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《尺规作图》 一、知识点讲解： 1.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图. 2.基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于已知线段. 3.基本作图的应用，利用基本作图，可以作三角形等. 二、例题分析 例1.已知如图所示，ΔABC，求作ΔABC，使ΔABC≌ΔABC. 作法：（1）作BC=BC. （2）以B为圆心，AB长为半径画弧； （3）以C为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A. （4）连结AB,AC，ΔABC即为所求. 例2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等. 已知：∠AOB及直线MN. 求作：点P.使点P在直线MN上，且点P到OA，OB距离相等. 作法：1、在OA，OB上分别截取OD，OE使OD=OE. 2、分别以D、E为圆心，大于 DE为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C. 3、作射线OC，交直线MN于点P.点P即为所求. 例3.已知ΔABC，求作一点，使点P到AB，AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等. 已知：ΔABC，如图. 求作：点P使PA=PC且点P到边AB，AC距离相等. 作法：1、作线段AC的垂直平分线MN. 2、作∠BAC的平分线AO，AO交MN于P，点P即为所求. 例4.已知：三角形两边及第三边上的中线，求作三角形. 已知：线段a,b,m,求作ΔABC，使AB=a,AC=b,BC边上的中线等于m. 分析：由于所给线段的位置不易确定，所以直接作出有困难，可以采取倍长中线（中线加倍）的方式，把已知线段集中到一个三角形中. 作法：1、作线段AB=a. 2、分别以A、B为圆心，2m,b为半径作圆交于E，连结AE、BE. 3、取AE中点，连结BD并延长至C，使DC=BD. 4、连结AC，∴ΔABC即所求. 三、练习：作图题： 1.已知锐角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一个角，使它等于2∠a-∠b. 2.已知一角及其该角平分线长和一条邻边，求作三角形. 3.已知底边及一腰，求作等腰三角形.