（广西专版）八年级数学上册 第十二章 全等三角形质量评估测试卷 （新版）新人教版.doc

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第十二章质量评估测试卷 一、选择题(共12小题，总分36分) 1．(3分)下列说法正确的是(　 　) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．(3分)如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85，∠B＝65，则∠CAD的度数为(　 ) A．85　 B．65 C．40 D．30 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) 3．(3分)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　 　) A．76　 B．62　　 C．42　　 D．76、62或42都可以 4．(3分)如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：(1)△ABD≌△ACD；(2)AB＝AC；(3)∠B＝∠C；(4)AD是△ABC的角平分线．其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．(3分)如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　 　) A．5.5　 B．4　 C．4.5　 D．3 6．(3分)如图，将两根同样的钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　 　) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS (第6题) 　　　 (第7题) (第8题) (第9题) 7．(3分)如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有(　 　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．(3分)如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60，∠BAE＝100，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　) A．15 B．20 C．25 D．30 9．(3分)如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC; 其中正确的结论是(　 　) A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 10．(3分)如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB＋CD，四个结论中成立的是(　 　) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ (第10题) (第11题) (第12题) 11．(3分)如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　 　) A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90 12．(3分)如图，在55格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有(　 　) A．5个 B．6个 C．7个 D．8 个 二、填空题(共6小题，总分18分) 13．(3分)如图所示的方格中，∠1＋∠2＋∠3＝_______度． (第13题) (第14题) (第15题) 14．(3分)如图，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，则BE的值为_______． 15．(3分)如图，C、D点在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC，请补充一个条件：_______________________，使△ABC≌△FED. 16．(3分)如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20，∠BDC＝120，则∠A等于__________度． (第16题) (第17题) (第18题) 17．(3分)如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________m，依据是___________． 18．(3分)如图，∠ACB＝90，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE＝___________cm. 三、解答题(共8小题，总分66分) 19．(6分)如图，已知∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB. (第19题) 20.(6分)如图，已知AF＝BE，∠A＝∠B，AC＝BD.求证：∠F＝∠E. (第20题) 21．(8分)如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D. (第21题) 22．(8分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85，∠B＝60，AB＝8，EH＝2. (1)求∠F的度数与DH的长； (2)求证：AB∥DE. (第22题) 23．(8分)如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1)写出相等的线段与角． (2)若EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求MN和HG的长度． (第23题) 24．(10分)如图，已知CA＝CB，点E，F在射线CD上，满足∠BEC＝∠CFA，且∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180. (1)求证：△BCE≌△CAF； (2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由． 　　　(第24题) 25．(10分)在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E. (1)若B、C在DE的同侧(如图①)，且AD＝CE.求证：AB⊥AC； (2)若B、C在DE的两侧(如图②)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． ① 　　　　　　　② (第25题) 26．(10分)问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C(不需要证明)； 特例探究：如图②，∠MAN＝90，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF； 归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF； 拓展应用：如图④，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为____． 答案 一、1.C　2.D　3.B　4.D　5.B　6.A　7.D　8.B　9.B 10．A　11.B　12.B 二、13.135　14.4 15．AC＝FD(答案不唯一)　16.80 17．25；全等三角形对应边相等 18．1.5 三、19.证明：在△AOC与△DOB中， ∴△AOC≌△DOB(AAS)． 20．证明：∵AC＝BD， ∴AC＋CD＝BD＋CD.∴AD＝BC， 在△ADF和△BCE中， ∴△ADF≌△BCE(SAS)． 21．证明：∵BE＝FC，∴BE＋EF＝FC＋EF，即BF＝EC， 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE(SAS)， ∴∠A＝∠D. 22．(1)解：∵∠A＝85，∠B＝60，∴∠ACB＝180－∠A－∠B＝35， ∵△ABC≌△DEF，AB＝8， ∴∠F＝∠ACB＝35，DE＝AB＝8， ∵EH＝2，∴DH＝8－2＝6； (2)证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE. 23．解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角， ∴EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N， ∠EGF＝∠NHM， ∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF； (2)∵EF＝NM，EF＝2.1 cm， ∴MN＝2.1 cm. ∵FG＝MH，FH＋HG＝FG，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm， ∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2 (cm)． 24．(1)证明：∵∠BEC＝∠CFA， ∠BEC＋∠ECB＋∠ACF＝180， ∠CFA＋∠ACF＋∠FAC＝180， ∴∠BCE＝∠FAC， 在△BCE和△CAF中， ∴△BCE≌△CAF(AAS)； (2)解：AF＋EF＝BE，理由如下： ∵△BCE≌△CAF，∴AF＝CE，CF＝BE， ∵CE＋EF＝CF，∴AF＋EF＝BE. 25．(1)证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90， 在Rt△ABD和Rt△CAE中， ∵ ∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL)． ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC. ∵∠DAB＋∠DBA＝90，∠EAC＋∠ACE＝90， ∴∠BAD＋∠CAE＝90.∠BAC＝180－(∠BAD＋∠CAE)＝90.∴AB⊥AC. (2)解：AB⊥AC.理由如下： 同(1)一样可证得Rt△ABD≌Rt△CAE. ∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC， ∵∠CAE＋∠ECA＝90， ∴∠CAE＋∠BAD＝90，即∠BAC＝90，∴AB⊥AC. 26．证明：特例探究：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90， ∴∠BDA＝∠AFC＝90， ∴∠ABD＋∠BAD＝90，∠BAD＋∠CAF＝90， ∴∠ABD＝∠CAF， 在△ABD和△CAF中，∵ ∴△ABD≌△CAF(AAS)． 归纳证明：∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE＋∠ABE，∠BAC＝∠BAE＋∠CAF，∠2＝∠FCA＋∠CAF，∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，在△ABE和△CAF中， ∵∴△ABE≌△CAF(ASA)． 拓展应用：5