河北省保定市莲池区七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角导学案（新版）北师大版.doc

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2.4 用尺规作角 姓名: 班级: 组别: 重难点 会用尺规作一个角等于已知角。 学习过程 （一）温习旧知 已知：线段AB． 求作：线段A’B’，使A’B’＝AB． 作法：（1）做一条射线A’C； （2） 在射线A’C截取A’B’＝ ， （3） 线段A’B’ 。 C A B （二）探究新知 思考：如右图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 （1）请过点C画出与AB平行的另一边。 （2）尺规作图，你能解决这个问题吗？ 探究：用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB 作法：（1） 作射线O′A′; （2） 以点O为圆心，任意长为 画弧交OA于点C，交OB于点D; （3） 以点O′为圆心，同样 长为半径画弧交O′A′于点C′; （4） 以点C′为圆心， 长为 画弧，交前面的弧于点D′； （5） 过点D′作射线O′B′。 随堂练习 如下图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小。 B O A E O′ F 当堂检测 1.下列作图属于尺规作图的是( ) A．用量角器画出∠AOB的平分线OC B．已知∠α，作∠AOB，使∠AOB＝2∠α C．用刻度尺画线段AB＝3 cm D．用三角板过点P作AB的垂线 2.下列尺规作图的语句错误的是（ ） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠1 B．以OA为半径作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠1+∠2 3.已知∠AOB＝22.5，分别以射线OA，OB为一边，在∠AOB的外部作∠AOC＝∠AOB，∠BOD＝2∠AOB，则OC与OD的位置关系是_________． 4.已知∠AOB，求作∠A’O’B’=2∠AOB。 5. 如图所示，已知∠1和∠2， （1）利用尺规作∠BOD=∠1+∠2． （2）利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2． （3）利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2（∠1+∠2）．