暑假预习江苏省八年级数学上册第22讲勾股定理的应用课后练习新版苏科版.doc

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第22讲 勾股定理的应用(知二求一算长度) 题一： 已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为___________cm2． 题二： 如图：Rt△ABC中，∠A=900，BC=4，∠ABC=60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=300，则PB的长为 ． 题三： 有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树24m的一棵大树上，大树高12m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？ 题四： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=，则BE的长为　 ． 题五： 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 题六： 如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？ 题七： 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ 题八： 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米．飞机每小时飞行多少千米？ 题九： 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？ 题十： 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10，点E是CD的中点则AE的长是_______． 第22讲 勾股定理的应用(知二求一算长度) 题一： 或． 详解：图一 图二 由题意作图 则设AB=20cm，AC=30cm，AD=10cm 有两种情况： 一种： 在直角三角形ABD中利用勾股定理BD==cm 同理解CD=20cm 则三角形面积==（100+50）cm2 二种：在直角三角形ABD中，BD==cm 在直角三角形ACD中，CD==cm 则BC=cm 所以三角形面积为cm2故填或． 题二： 4 详解：如图所示： ∵∠CAB=90，∴∠BCA=30． 又∵∠PCA=30，∴∠PCB=∠PCA+∠ACB=60． 又∵∠ABC=60，∴△PCB为等边三角形． 又∵BC=4，∴PB=4． 题三： 5 详解：如图，由题意知AB=5米，CD=12米，BD=24米． 过A作AE⊥CD于E．则CE=CD-AB=7米，AE=BD=24米， ∴在Rt△AEC中， AC2=CE2+AE2=72+242 ∴AC=25米， ∴若它飞行速度为5m/s，则它至少需要赶回巢中的时间为：255=5（s）． 题四： 4 详解：∵点D为AB的中点，DE=2，∴BC=4， ∵DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=， 在直角三角形CDE中由勾股定理得CE=4， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90， BE= 故答案为：4 题五： “海天”号沿西北方向航行． 详解：根据题意，得 PQ=161．5=24（海里），PR=121．5=18（海里），QR=30（海里）． ∵242+182=302， 即PQ2+PR2=QR2， ∴∠QPR=90． 由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45，则∠SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行． 题六： 12 详解：：∵甲轮船向东南方向航行，乙轮船向西南方向航行， ∴AO⊥BO， ∵甲轮船以16海里/小时的速度航行了一个半小时， ∴OB=161.5=24海里，AB=30海里， ∴在Rt△AOB中，AO===18， ∴乙轮船航行的速度为：181.5=12海里． 题七： 12.8米 详解：∵旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形， ∴BC===10m， ∴旗杆的高=AB+BC=2.8+10=12.8m 答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高． 题八： 540千米 详解：设A点为男孩头顶，C为正上方时飞机的位置，B为20s后飞机的位置， 如图所示，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2-AC2=9000000， ∴BC=3000米， ∴飞机的速度为3000203600=540千米/小时， 答：飞机每小时飞行540千米． 题九： 140m/s 详解：解：设A点为男孩头顶，B点为正上方时飞机的位置，C为10s后飞机的位置， 如图所示，则AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2-AB2=1960000， ∴BC=1400， ∴飞机的速度为=140m/s． 题十： 详解：延长AE交BC于点F， 则△EAD≌△EFC， FC＝AD＝5． △ABF中，由勾股定理得AF＝13．点E是CD的中点，则AE的长是．