2019-2020年六年级数学下册 成反比例的量教学建议 冀教版.doc

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2019-2020年六年级数学下册 成反比例的量教学建议 冀教版 教材说明： 认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的，内容的编排方式与成正比例的量相似。 教材从不同的角度（实际生活、统计表）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。教材首先利用四个小朋友看《安徒生童话选》的事件设计了活动一，活动一利用表格反映总页数一定，看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。这一规律主要由学生自己去探索发现，师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义。为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，在活动一的后面也安排活动二的探索活动。让学生探索一张10元的人民币换成同一种面值的零钱时，面值与张数之间的变化规律。与正比例一样，仍然用问题“从上表中，你发现了什么规律”引出讨论，得出：零钱的面值越小，换的张数就越多，总结出数量间的关系并提出议一议的问题，学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。在活动一和活动二的基础上，让学生比较两个活动有什么共同的规律，师生共同总结出反比例关系的一般化表述。至此，对反比例的意义作出了完整的概括。为了及时强化学生对反比例意义的理解，教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量，加深对反比例意义的理解，突出反比例与生活的密切联系。最后，教材在“知识窗”中介绍了画图表示反比例的量，学生通过阅读可以加深对反比例知识的认识，也为初中的学习反比例函数及图像埋下伏笔。 教学建议： 有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习更应体现学生的主体性，除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。 1.活动一：一个美丽的故事,带给孩子一片纯真的世界,一本美丽的书,留给孩子一段幸福的回忆。《安徒生童话》就是这样一本美丽的书,向我们讲述着一个个美丽的故事。小学生大部分都读过《安徒生童话选》，教材选择看《安徒生童话选》的事情，不仅贴近学生的生活，还会引发学生对表内信息的的阅读兴趣。教学时可以分四步进行：观察表格里的数据，每天看的页数变化，需要的天数也变化，但总页数不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；介绍反比例意义。 教学活动一时，要重视教材安排的统计表的作用，提出“从表中，你发现了什么规律”的问题，在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数天数=书的总页数（一定），并介绍反比例的意义。引导学生利用表格探索规律时，注意从以下两个方面去突出反比例的本质：一是让学生切实感受每天看的页数越多，需要的天数就越少；二是充分理解每天看的页数和需要的天数相乘的积是一样的，即总页数固定不变。让学生对这两方面获得实际感受，为后面概括反比例的一般化表述做好准备。 2.活动二：先让学生看清楚题意，10元钱换成同一种面值的零钱时，由于每次可以换成1角、2角、5角不同的面值，每次面值不同，张数就不同，当面值是1角时，张数有100张；面值是2角时，张数是50张。这时教师提出：根据零钱的面值，填出换的张数，填完后，看一看有什么发现？在学生发现规律并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值张数=10（元）。接着让学生思考“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生独立思考、小组讨论的基础上，指名回答。学生会结合活动一得出的结论进行判断。 结合两个实例，让学生观察每个实例中的三个数量及其相互之间的关系进行概括总结：三个量中有一个数量始终是固定不变的，另外两个相关联的量总是按照“一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数”的规律进行变化的，同时这两个变化的数相乘的积刚好等于问题中那个固定不变的数，最后教师可向学生揭示反比例量和反比例关系的意义。 教学时，要重视学生对生活中成反比例量的发现与交流，让他们在交流中加深反比例意义的理解。 3. “知识窗” 中介绍的反比例的图像，要从拓展学生的知识面的角度去考虑，主要是让学生对反比例图像有初步的了解。教学时，教师加以说明：成反比例关系的量也可以用方格纸上的图表示。然后出示画好的图像，一起说一说表格中的点表示什么？也可以师生一起在方格纸上画图、描点、连线，这里不要求学生独立画图，主要引导学生去从中感受成反比例关系的两个量的变化规律。 教学反比例的意义时要注意以下两点： 1.利用两个活动中所列的统计表，弄清题目所研究的两种相关联的量。它们变化的情况与正比例正好相反，是一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大。还要弄清这两种相关联的量不论怎样变化，它们相对应的两个数的积都是一定的。 2.有些两种相关联的量，虽然也存在着一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，但这两种量中相对应的两个数的积不是一定的，所以不成反比例。例如：被减数一定，减数和差不成反比例关系。 附送： 2019-2020年六年级数学下册 成反比例的量教案 冀教版 教学目标 1．通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例； 2．通过小组间的合作学习，培养同学们的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力； 3．利用多媒体动画的演示，体验到反比例的变化规律。 教学重点 感受反比例的变化，概括反比例的意义。 教学难点 正确判断两种相关联的量是否成反比例。 教学准备 20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）。 教学过程 一、情境导入、揭示内容 课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息： （媒体显示：1．火车图片及火车启动的声音。2．文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？） 1．学生对上述问题发表意见。 2．教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。 [反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密，利用身边的例子引出学习内容，使学生深刻感受到数学就在我们身边，我们身边处处有数学，也能体会到数学知识能够解决实际问题，学到有价值的数学。] 二、小组协作、概括意义 活动一：（例4） 教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。 教师操作：每次拿10支 拿了2次； 每次拿5支， 拿了4次； 学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。 如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表） 学生汇报观察记录单的填写结果。并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？ 引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？ 让学生说出几组相对应的乘积。 小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。 [数学教学是数学活动的教学，将学生熟悉的事情或操作性强的事例作为学生学习的内容，学生感觉亲切、贴近生活，易于理解，在观察中思考，在操作中体验，学生学得主动、学得积极，在填一填、拿一拿、猜一猜的活动中，自然而然地体会了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。] 活动二：（例5） 教师谈话：与五（3）班的同学合作，老师感觉棒极了。下面我们来轻松轻松，参观一下邮政路小学的操场，看看他们在干些什么？（出示同学们在操场上做操的情景图） 师：我们学校将举行“雏鹰起飞”广播操表演，需要挑选24名同学参加，请大家讨论一下，应该怎样站队，可以使每一行站的人数同样多。 学生小组讨论，共同完成讨论表。 学生小组汇报站队情况，电脑演示站队结果。（先演示每行站的人数，再出示站的行数；同时电脑上填出相对应的表格数据。） 教师引导学生观察所填的表格，说一说，你又发现了什么？ 小结：在站队的过程中，每行站的人数变化了，站的行数也随着变化，但每行站的人数和站的行数的积即总人数总是一定的。 [利用信息技术这个平台，将学习内容形象再现，学生经过讨论，再通过电脑媒体直观地看到24人站队的具体情况，深刻感受到站队的总人数不变，每队站的人数变化了，站的行数也随着变化。] 三、比较概括、巩固应用 让学生比较两张表，说一说它们有什么共同的地方？ 使学生明确：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，像这样的两种量成它为两种相关联的量；它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。 四、揭示反比例的意义 （阅读课本，明确反比例关系） 如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？ 五、强化练习、发展提高 1．先想一想，再在小组内说一说： （1） 平行四边形的底（厘米） 1 2 3 4 平行四边形的高（厘米） 4．8 2．4 1．6 1．2 （2） 每天参加施工的人数 10 15 18 20 所用的天数 9 6 5 3 （3） 已行的路程（千米） 1 2 3 4 5 剩下的路程（千米） 19 18 17 16 15 说一说： （ ）和（ ）是相关联的量； （ ）和（ ）的积总是一定的； 所以，（ ）和（ ）是成反比例的量。 2．判断下面每题中的两种量是不是成反比例的，为什么？ （1）植树的总棵数一定，每人植树的棵数与人数。 （ ） （2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 （ ） （3）华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ） （4）长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ） （5） 小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。 （ ） 3．机动练习： 想一想：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？ 六、全课总结 1．你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。 2．今天这节课，你有什么收获？ 还有什么遗憾？ 七、板书设计：成反比例的量 变化 一定 每次拿的支数 拿的次数 = 总支数 10 2 5 4 4 5 20 2 10 1 20 两 种 相 关 联 的 量 积一定 x y = k(一定) 教学反思： 本节课有以下几个特点： 1．很好的抓住了学生的兴奋点，教师遵循学生的年龄特点和认知规律，将教材中的例题进行再创造，改成了学生熟悉的事例，设计精心，形式新颖，情境意识强，问题导向明确。从学生的实际出发，由实际生活引入，使学生感受数学就在身边。 2．教学过程中，教师为学生创造了轻松、民主的课堂氛围。教师与学生一道沉浸在数学活动中，从操作、观察、讨论、填表、比较、分析、概括等一系列循序渐进的活动里，逐步抽象出反比例的意义，在这个学习过程中，学生能够畅所欲言，主动学习。 3．充分利用电教媒体，新课的导入、活动的进行、习题的出示均由电脑显示，充分刺激学生的多种感官，调动了学生学习的积极性、加大了课堂教学的密度，提高了课堂教学的效率。 本节课很好的实现了教学目标，学生经历了操作、思考、讨论、比较等一系列活动，充分明确了反比例的意义，并能够正确地判断两种量是否是成反比例的量；在整个学习过程中，学生表现出的情感是积极的、向上的，每位学生都愿参与到学习活动中来，能与同伴很好交流、合作，体现出一丝不苟的学习态度和实事求是的学习精神。但其中有一道题学生的争议很大，即总路程一定时，已行路程和剩下的路程。全班还有许多同学认为是成反比例的量，这些同学忽略了两种相关联的量一定要乘积一定的时候，这两种量才是成反比例的量。这也暴露了学生在解决问题中思考的过程还不够灵活和全面。今后的教学过程中要加强对学生思维深刻性和全面性的培养。